Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có M là trug điểm của AB
MN // BC
=> N là trug điểm của AC
có M là trug điểm AB
N là trug điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN = BC/2
Phạm Gia Hưng team công nghệ thông tin
Đường trung bình lên lớp 8 mới học.
Giải hình 7 mà lấy hình 8 vô là 0 điểm
a: Xét ΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>NM//BC và \(NM=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔOBC có
P,Q lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>PQ là đường trung bình của ΔOBC
=>PQ//BC và \(PQ=\frac{BC}{2}\)
Ta có: NM//BC
PQ//BC
Do đó: MN//PQ
Ta có: \(MN=\frac{BC}{2}\)
\(PQ=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
b: Xét ΔMAB và ΔMCE có
\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
c: Gọi X là giao điểm của AF và BC
Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>AO cắt BC tại trung điểm của BC
=>X là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AX là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: AO=2OX
mà AO=OF
nên OF=2OX
=>X là trung điểm của OF
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: BO=2OM
Xét tứ giác BOCF có
X là trung điểm chung của BC và OF
=>BOCF là hình bình hành
=>CF=BO=2OM
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
a: Xét ΔNCK và ΔNAM có
\(\hat{NCK}=\hat{NAM}\) (hai góc so le trong, CK//AM)
NC=NA
\(\hat{CNK}=\hat{ANM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCK=ΔNAM
=>CK=AM
mà AM=MB
nên CK=MB
b: TA có: CK//AB
=>CK//MB
Xét ΔKMC và ΔBCM có
KC=BM
\(\hat{KCM}=\hat{BMC}\) (hai góc so le trong, KC//BM)
CM chung
Do đó: ΔKMC=ΔBCM
c: ΔKMC=ΔBCM
=>\(\hat{KMC}=\hat{BCM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//MK
ΔKMC=ΔBCM
=>KM=BC
mà \(MN=\frac12MK\)
nên \(MN=\frac12BC\)
- Vì là đường trung bình của tam giác (nối trung điểm của và của ), nên theo tính chất đường trung bình, ta có . Tuy nhiên, để chứng minh câu a một cách trực tiếp hơn bằng cách xét tam giác:
- Xét và :
- (vì là trung điểm của ).
- (hai góc đối đỉnh).
- (hai góc so le trong do ).
- Do đó, (g.c.g).
- Suy ra (hai cạnh tương ứng).
- Mà là trung điểm của nên .
- Vậy .
b) Chứng minh Xét và có:- (chứng minh ở câu a).
- (hai góc so le trong do ).
- Cạnh chung.
- Vậy (c.g.c).
c) Chứng minh và