a) Khoảng cách từ nơi phát ra tín hiệu âm thanh tới\({F_1},{F_2}\) là: \(M{F_1}, M{F_2}\)  với M là điểm đặt thiết bị âm thanh.

Rõ ràng \(M{F_1} > M{F_2}\) do thiết bị tại \({F_2}\) nhận được tín hiệu sớm hơn.

b) Có liên quan.

Gọi t là thời gian thiết bị tại \({F_2}\) nhận được tín hiệu.

Ta có: \(M{F_2}=t.343\)

Tại \({F_1}\), thời gian thiết bị nhận được tín hiệu là: \(t+2\)

=> \(M{F_1}=(t+2).343\)

=> \(M{F_1} -  M{F_2} =(t+2).343 - t.343=2.343=686\)

Vậy tập hợp các điểm M mà tại đó phát ra tín hiệu âm thanh để thiết bị tại \({F_2}\) nhận được sớm hơn 2 giây thỏa mãn \(M{F_1} -  M{F_2} =686\)

Bài 1:

a) Để x là số âm <=>x<0

<=> \(\frac{a-4}{7}< 0\Leftrightarrow a-4< 0\Leftrightarrow a< 4\)

b) Để x là số dương <=> x>0

<=> \(\frac{a-4}{7}>0\Leftrightarrow a-4>0\Leftrightarrow a>4\)

c) x k phải là số âm k phải là số dương <=>x=0

<=> \(\frac{a-4}{7}=0\Leftrightarrow a-4=0\Leftrightarrow a=4\)

mk thanks bn nhìu lắm nha @@

Do \(A,B,C\) là các số đo của tam giác ABC nên \(0< A< 180^o;0< B< 180^o;0< C< 180^o\).
Vì vậy: \(0< sinA< 1;0< sinB< 1;0< sinC< 1\).
Vì vậy: tổng \(sinA+sinB+sinC\) nhận giá trị dương.

sao bạn làm tắt vậy

chán

nhưng cố gắng lm hết ik

ĐK: \(\hept{\begin{cases}2a^2+bc\ne0\\2b^2+ac\ne0\\2c^2+ab\ne0\end{cases}}\)

Từ điều kiện => a + b + c >0

Quy đồng hai vế ta có:

bđt <=> \(-3a^2b^2c^2+a^4bc+b^4ac+c^4ab\ge0\)

<=> \(abc\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)\ge0\)

<=> \(abc\left[\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\right]\ge0\)

<=> \(abc\left[\frac{\left(a-b\right)^2}{2}+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}+\frac{\left(a-c\right)^2}{2}\right]\ge0\)( vì a + b + c >0)

điều trên luôn đúng với mọi số thực a, b , c không âm 

Vậy bất đẳng thức ban đầu đúng.

Dấu "=" xảy ra <=> a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0 hoặc a = b = c.