Bài 2:

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

ΔMAB=ΔMCD

=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)

=>\(\hat{MCD}=90^0\)

=>CD⊥CA

b: Xét ΔDCB có CB+CD>BD

mà CD=AB

nên CB+AB>BD

=>BA+BC>2BM

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>BC là cạnh huyền

=>BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC

=>BC>AB

mà AB=CD

nên BC>CD

Xét ΔCBD có CB>CD
ma \(\hat{CDB};\hat{CBD}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CB,CD

nên \(\hat{CDB}>\hat{CBD}\)

mà \(\hat{CDB}=\hat{ABD}\) (ΔMAB=ΔMCD)

nên \(\hat{ABD}>\hat{CBD}\)

Bài 3:

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

AB=AC

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB=ΔADC

=>AE=AD

=>ΔAED cân tại A

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AD=AE

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)

=>AH là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

d: Ta có: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

Ta có: BE=BH+HE

CD+CH+HD

ma BE=CD va HE=HD

nên HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,M thẳng hàng

Bài 8:

Chu vi đáy là:

3,5+3,5+3+6=7+9=16(cm)

Diện tích xung quanh là: \(16\cdot11,5=184\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 9:

Diện tích đáy là:

\(S=\frac12\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(m^2\right)\)

Thể tích của khối bê tông là:

\(84\cdot22=1848\left(m^3\right)\)

Số tiền phải trả là:

\(1848\cdot2500000=4620000000\) (đồng)

Ta có: tia CD nằm giữa hai tia CF và CB

=>\(\hat{BCF}=\hat{BCD}+\hat{FCD}=20^0+50^0=70^0\)

Ta có: \(\hat{BCF}=\hat{ABC}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CF
Ta có: \(\hat{EDC}+\hat{DCF}=130^0+50^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên ED//CF

Ta có: AB//CF

ED//CF

Do đó: AB//DE

cảm ơn !

Bài 7.

Số học sinh lớp 6A là:

120 x 35 : 100 = 42 (học sinh)

Số học sinh lớp 6C là:

120 x 3/10 = 36 (học sinh)

Số học sinh lớp 6B là:

120 - 42 - 36 = 42 (học sinh)

Đáp số: 42 học sinh

Bài 8.

Số học sinh trung bình là:

1200 x 5/8 = 750 (học sinh)

Số học sinh khá là:

1200 x 1/3 = 400 (học sinh)

Số học sinh giỏi là:

1200 - 750 - 400 = 50 (học sinh)

Đáp số: 50 học sinh

Bài 9.

a) Số học sinh giỏi là:

40 x 1/5 = 8 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

40 x 3/8 = 15 (học sinh)

Số học sinh khá là:

40 - 8 - 15 = 17 (học sinh)

b) Tỉ số phần trăm số học sinh Khá so với cả lớp là:

17 : 40 x 100 = 42,5%

Đáp số: ...

Bài 2:

Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz

ta có: BD//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABD}=180^0-125^0=55^0\)

Ta có: BD//Cz

=>\(\hat{DBC}+\hat{BCz}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{DBC}=180^0-130^0=50^0\)

Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABC}=\hat{DBA}+\hat{DBC}\)

=>\(\hat{ABC}=55^0+50^0=105^0\)

Bài 3:

Ax//yy'

=>\(\hat{xAB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{yBA}=50^0\)

Cz//yy'

=>\(\hat{yBC}=\hat{zCB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{yBC}=40^0\)

Ta có: tia By nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABC}=\hat{yBA}+\hat{yBC}=40^0+50^0=90^0\)

Bài 4:

Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz

BD//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABD}=180^0-110^0=70^0\)

ta có; tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{DBA}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{DBC}=100^0-70^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{DBC}=\hat{zCB}\left(=30^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//Cz

Ta có: BD//Ax

BD//Cz

Do đó: Ax//Cz

a: a//b

=>\(\hat{A_1}=\hat{B_3}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{A_1}=65^0\)

nên \(\hat{B_3}=65^0\)

b: Ta có: \(\hat{B}_3+\hat{B_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{B_2}=180^0-65^0=115^0\)

Giải:

a; \(\hat{A_1}\) = \(65^0\) (gt)

\(\hat{A_1}\) = \(\hat{A_3}\) = 65\(^0\)(đối đỉnh)

\(\hat{A_3}\) = \(\hat{B_3}\) = \(65^0\) (slt)

b; \(\hat{B_2}\) + \(\hat{B_3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B_3}\)

\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - 65\(^0\) = 115\(^0\)

Vậy a; \(\hat{B}_3\) = 65\(^0\)

b; \(\hat{B_2}\) = 115\(^0\)