Gọi số thứ 659 của dãy số trên là n

Áp dụng công thức tính số số hạng, ta có:

(n−1):1+1=659(n−1):1+1=659

⇔(n−1)+1=659⇔(n−1)+1=659

⇔n−1=659−1⇔n−1=659−1

⇔n−1=658⇔n−1=658

⇔n=658+1⇔n=658+1

⇔n=659⇔n=659

Vậy số thứ 659 của dãy số trên là số 659.

Chúc bạn học tốt!

Bài làm

Số chữ số từ 1->9 là:

   (9-1):1+1=9(chữ số)

Số chữ số từ 10->99 là:

 (99-10):1+1.2=180(chữ số)

Số chữ số từ 100->999 là:

(999-100):1+1.3=2700(chữ số)

Vậy từ 1->999 có số lượng chữ số là:9+180+2700=2888(chữ số)

Mà ta cần tìm số thứ 659 nên 2888-659=2229 là dư.

... Tớ chỉ biết nhiêu thôi ! Ko chắc đúng

Gọi số cần tìm là \(N = 100 a + 10 b + c\).

\(a + b + c = 18 , \left(\right. 100 c + 10 b + a \left.\right) - \left(\right. 100 a + 10 b + c \left.\right) = 198 \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } c - a = 2\)

Suy ra \(c = a + 2\), thay vào:

\(a + b + \left(\right. a + 2 \left.\right) = 18 \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } b = 16 - 2 a\)

Xét chữ số hợp lệ → các nghiệm:

\(\left(\right. 4 , 8 , 6 \left.\right) , \left(\right. 5 , 6 , 7 \left.\right) , \left(\right. 6 , 4 , 8 \left.\right) , \left(\right. 7 , 2 , 9 \left.\right)\)

Vậy số ban đầu có thể là: 486, 567, 648, 729.

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

Tổng của các chữ số là 18 nên a+b+c=18

Nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng đơn vị thì số mới tạo thành lớn hơn số ban đầu là 198 đơn vị nên ta có: \(\overline{cba}-\overline{abc}=198\)

=>100c+10b+a-100a-10b-c=198

=>99c-99a=198

=>c-a=2

=>(c;a)∈{(9;7);(8;6);(7;5);(6;4);(5;3);(4;2);(3;1);(2;0)}

TH1: c=9 và a=7

a+b+c=18

=>b=18-9-7=2

TH2: c=8 và a=6

a+b+c=18

=>b=18-8-6=10-6=4

TH3: c=7; a=5

a+b+c=18

=>b=18-7-5=6

TH4: c=6; a=4

a+b+c=18

=>b=18-6-4=18-10=8

TH5: c=5; a=3

a+b+c=18

=>b=18-5-3=10(loại)

TH6: c=4; a=2

a+b+c=18

=>a=18-4-2=12(loại)

TH7: c=3; a=1

a+b+c=18

=>b=18-3-1=14(loại)

TH8: c=2; a=0

a+b+c=18

=>b=18-2-0=16(loại)

Từ 1 -> 9 có: (9 - 1 + 1) : 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 -> 99 có: (99 - 10 + 1) . 2 = 180 (chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 868 - 9 - 180 = 679

Số các số có 3 chữ số là: 679 : 3 = 226 (dư 1)

=> Người ta đã viết đến chữ số thứ 1 của số thứ 227 có 3 chữ số

Mà 99 + 226 = 325, số tiếp theo là 326.

Vậy chữ số thứ 868 là chữ số 3. 

Bài 1: Một bạn học sinh viết liên tiếp các số tự nhiên mà khi chia cho 3 thì dư 2 bát đầu từ số 5 thành dãy số. Viết đến số hạng thứ 100 thì phát hiện đã viết sai. Hỏi bạn đó đã viết sai số nào ?

                                                                   Bài giải

Các số chia cho 3 dư 2 bắt đầu từ 5 là : 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; .......

Thứ tự các số được tính là : ( a - 2 ) : 3

Vậy số thứ 100 là :  ( a - 2 ) : 3 = 100

a - 2 = 300

a      = 302

??????????????????????????????????

Bài 1. Chứng tỏ: nếu \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) thì \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67

🔎 Ta có:

• \(\overset{\overline}{a b}\) và \(\overset{\overline}{c d}\) là các số có 2 chữ số
• Điều kiện:

✍️ Biểu diễn số \(\overset{\overline}{a b c d}\):

Thay \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) vào:

🔢 Nhận xét:

⇒

👉 \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67 (đpcm).

Bài 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết tiếp sau 2003 được số chia hết cho 37

🔎 Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\)

Số tạo thành khi viết tiếp sau 2003 là:

Ta cần:

✍️ Chia 200300 cho 37:

⇒

Vậy:

⇒

🔢 Vì \(\overset{\overline}{a b}\) là số có hai chữ số, nên:

✅ KẾT LUẬN

• Bài 1: \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
• Bài 2: Số cần tìm là

1, để B nguyên

=> n + 7 ⋮ 3n - 1

=> 3n + 21 ⋮ 3n - 1

=> 3n - 1 + 22 ⋮ 3n - 1

=> 22 ⋮ 3n - 1

2, tương tự thôi bạn

CẢM ƠN , HIC