hỏi đáp trước

Bao

Giờ

lên

lp

9

tôi

giải

cho

hihi

?

a: f(1)=-1,5

f(2)=-6

f(3)=-13,5

=>f(1)>f(2)>f(3)

b: \(f\left(-3\right)=-1,5\cdot9=-13,5\)

f(-2)=-1,5x4=-6

f(-1)=-1,5x1=-1,5

=>f(-3)<f(-2)<f(-1)

c: Hàm số này đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

\(3\times y^2-12\times y+12\times\)

\(=3\times\cdot\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=3\times\cdot\left(y^2-2\cdot2y+2^2\right)\)

\(=3\times\cdot\left(y-2\right)^2\)

\(3xy^2-12xy+12x\)

\(=3x\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=3x\left(y-2\right)^2\)

B=1,271190147

VỚI X=3,6874496

Tang Olm Như l*n sắp sập rồi 

Trang giúp tôi giải toán như l*n sắp sập rồi

\(4x\sqrt[3]{\frac{1}{x}}+\frac{1}{x}.\sqrt[3]{x}=5\)

\(\Leftrightarrow4.\sqrt[3]{x^2}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}=5\)

Đặt \(\sqrt[3]{x^2}=a\)

\(\Rightarrow4a+\frac{1}{a}=5\)

\(\Leftrightarrow4a^2-5a+1=0\)

Làm tiếp đi nhé 

Thanks alibaba nguyễn nha, bn học lớp mấy vậy? bn có thi MTCT ko?

Sủ dụng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\text{ }ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}\)

\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+5\)

\(\ge4+2+5=11\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

\(-------\)

Chứng minh bổ đề:  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)  \(\left(i\right)\) (với  \(a,b>0\)  )

Bđt  \(\left(i\right)\)  tương đương với bđt sau:

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)  \(\left(ii\right)\)

Ta cần chứng minh bđt  \(\left(ii\right)\)  luôn đúng với mọi \(a,b>0\)

Thật vậy,  ta áp dụng bđt  \(Cauchy\)  loại hai cho từng bộ số gồm hai số không âm đề giải quyết bài toán trơn tru như sau:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\) \(\left(1\right)\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)  \(\left(2\right)\)

Nhân từng vế  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\) , ta suy ra điều phải chứng minh.

Vì bđt  \(\left(ii\right)\)  được chứng minh nên kéo theo bđt  \(\left(i\right)\)  luôn đúng với mọi  \(a,b>0\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  \(a=b\)

\(-------\)

Quay trở về bài toán, ta có:

\(1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{2}\)

nên suy ra được  \(xy\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{4xy}+4xy\right)+\frac{5}{4xy}\)

Áp dụng bđt  \(\left(i\right)\) cho biểu thức đầu tiên, bđt Cauchy cho biểu thức thứ hai và với chú ý rằng  \(xy\le\frac{1}{4}\) , ta được:

\(P\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}=4+2+5=11\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  khi và chỉ khi  \(x=y=\frac{1}{2}\)  (bạn cần làm rõ khúc này nha)

Vậy,  \(P_{min}=11\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=y=\frac{1}{2}\)

ĐKXĐ \(a\ge0,a\ne1\)

Ta có: \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=2-\sqrt{2}\)

        \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}+12\sqrt{2}+8+12}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+2\right)^3}=2+\sqrt{2}\)

          \(\sqrt[3]{\left(a+3\right)\sqrt{a}-3a-1}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{a}-1\right)^3}=\sqrt{a}-1\)

           \(\frac{a-1}{2\left(\sqrt{a}-1\right)}-1=\frac{\sqrt{a}+1}{2}-1=\frac{\sqrt{a}-1}{2}\)

 Khi đó \(P=\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)+\sqrt{a}-1.\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)

               \(=2+2=4\)