Cô Hoài giả đó em ạ! Em thông minh đó, vẫn còn nhận ra thiếu chữ quản trị viên!

Khi cô nhắn tin với các em thì cạnh tên hiển thị phải kèm theo tên đăng nhập là: thuonghoaitb và chức danh quản trị viên nữa mới là cô Hoài thật.

Câu c:

C = \(9^{2n+1}\) + 1

CM C ⋮ 10

Giải:

9 ≡ -1 (mod 10)

\(9^{2n+1}\) ≡ -1\(^{2n+1}\) (mod 10)

9\(^{2n+1}\) ≡ -1 (mod 10)

1 ≡ 1 (mod 10)

Cộng vế với vế ta có:

9\(^{2n+1}\) + 1 ≡ (-1) + 1 (mod 10)

9\(^{2n+1}\) + 1 ≡ 0 (mod 10)

C = 9\(^{2n+1}\) + 1 ⋮ 10 (đpcm)

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

=>\(n^2+n\) chỉ có thể có tận cùng là 0;2;6

=>\(n^2+n+1\) sẽ có tận cùng là 1;3;7

mà \(1995^{2000}\) có chữ số tận cùng là 5

nên \(n^2+n+1\) sẽ không chia hết cho \(1995^{2000}\)

bài 14:

\(a.\left(x-1\right)\cdot100=0\)

\(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(b.200-11x=24\)

\(11x=200-24\)

\(11x=176\)

\(x=\frac{176}{11}=16\)

\(c.165:\left(2x+1\right)=15\) (đkxđ: x khác \(-\frac12)\)

\(2x+1=\frac{165}{15}=11\)

\(2x=11-1=10\)

\(x=\frac{10}{2}=5\)

\(d.375:\left(45-4x\right)=15\) (đkxđ: \(x\ne\frac{45}{4})\)

\(45-4x=\frac{375}{15}=25\)

\(4x=45-25=20\)

\(x=20:4=5\)

bài 15:

giá tiền 125 chiếc điện thoại là:

125 x 2350000=293750000 (đồng)

giá tiền 250 chiếc máy tính bảng là:

250 x 4950000 = 1237500000 (đồng)

tổng số tiền mà cửa hàng phải trả cho số điện thoại và máy tính trên là:

293750000 + 1237500000 = 1531250000 (đồng)

đáp số: 1531250000 đồng

\(1,2^3-5^3:5^2+12\cdot2^2\)

\(=8-5+12\cdot4=3+48=51\)

\(2)5\cdot\left\lbrack\left(85-35:7\right):8+90\right\rbrack-50\)

\(=5\cdot\left\lbrack\left(85-5\right):8+90\right\rbrack-50\)

\(=5\cdot\left(80:8+90\right)-50\)

\(=5\cdot\left(10+90\right)-50=5\cdot100-50\)

\(=500-50=450\)

\(3)2\cdot\left\lbrack\left(7-3^3:3^2\right):2^2+99\right\rbrack-100\)

\(=2\cdot\left\lbrack\left(7-3\right):4+99\right\rbrack-100\)

\(=2\cdot\left(1+99\right)-100=2\cdot100-100\)

\(=200-100=100\)

\(4)2^7:2^2+5^4:5^3\cdot2^4-3\cdot2^5\)

\(=2^5+5^2\cdot16-3\cdot32=32+25\cdot16-96\)

\(=32+400-96=336\)

\(5)5\cdot2^2\cdot2^3-4\cdot\left(5^8:5^6\right)=5\cdot2^5-4\cdot5^2\)

\(=5\cdot32-4\cdot25=160-100=60\)

\(6)\left(3^5\cdot3^7\right):3^{10}+5\cdot2^4-7^3:7\)

\(=3^{12}:3^{10}+5\cdot16-7^2=9+80-49=40\)

\(7)15:\left(3^5:3^4\right)-2^9:2^7\)

\(=15:3-4=5-4=1\)

\(8)5\cdot3^5:\left(3^8:3^5\right)-2^3\cdot5\)

\(=5\cdot3^2-40=5\cdot9-40=45-40=5\)

\(9)4\left\lbrack\left(3+3^7:3^4\right):10+97\right\rbrack-300\)

\(=4\left\lbrack\left(3+3^3\right):10+97\right\rbrack-300\)

\(=4\left\lbrack\left(3+27\right):10+97\right\rbrack-300\)

\(=4\cdot\left(3+97\right)-300=400-300=100\)

\(10)5\left\lbrack\left(92+2^5:2^2\right):5^2+2^4\right\rbrack-7^2\)

\(=5\left\lbrack\left(92+8\right):25+16\right\rbrack-49\)

\(=5\cdot\left(100:25+16\right)-49\)

\(=5\cdot\left(4+16\right)-49=100-49=51\)

\(11)3^2\cdot\left\lbrack5^2-3\right):11]-2^4+2\cdot10^3\)

\(=9\cdot\left(22:11\right)-16+2000=9\cdot2-16+2000\)

\(=18-16+2000=2002\)

\(12)2^2\cdot5\left\lbrack\left(5^2+2^3\right):11-2\right\rbrack-3^2\cdot2\)

\(=4\cdot5\left\lbrack\left(25+8\right):11-2\right\rbrack-18\)

\(=20\cdot\left(3-2\right)-18=20-18=2\)

\(13)\left(6^{2007}-6^{2006}\right):6^{2006}\)

\(=\left\lbrack6^{2006}\cdot\left(6-1\right)\right\rbrack:6^{2006}=5\)

14) \(\left(5^{2001}-5^{2000}\right):5^{2000}\)

\(=\left\lbrack5^{2000}\cdot\left(5-1\right)\right\rbrack:5^{2000}=4\)

\(15)\left(7^{2005}+7^{2004}\right):7^{2004}\)

\(=\left\lbrack7^{2004}\cdot\left(7+1\right)\right\rbrack:7^{2004}=8\)

\(16)\left(11^{2023}+11_{}^{2022}\right):11^{2022}\)

\(=\left\lbrack11^{2022}\cdot\left(11+1\right)\right\rbrack:11^{2022}=12\)

Bài 5:

a: \(37\cdot146+46\cdot2-46\cdot37\)

\(=37\left(146-46\right)+46\cdot2\)

\(=37\cdot100+92=3700+92=3792\)

b: \(2\cdot5\cdot71+5\cdot18\cdot2+10\cdot11\)

\(=10\cdot71+10\cdot18+10\cdot11\)

\(=10\left(71+18+11\right)=10\cdot100=1000\)

c: \(135+360+65+40\)

=135+65+360+40

=200+400

=600

d: \(27\cdot75+25\cdot27-450\)

\(=27\left(75+25\right)-450\)

=2700-450

=2250

Bài 4:

a: \(32\cdot163+32\cdot837\)

\(=32\cdot\left(163+837\right)\)

\(=32\cdot1000=32000\)

b: \(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot25=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot3=3\cdot10\cdot100=3000\)

c: \(25\cdot27\cdot4=27\cdot100=2700\)

Bài 3:

a: \(128\cdot19+128\cdot41+128\cdot40\)

\(=128\cdot\left(19+41+40\right)=128\cdot100=12800\)

b: \(375+693+625+307\)

=375+625+693+307

=1000+1000

=2000

c: \(37+42-37+22\)

=37-37+42+22

=0+64

=64

d: \(21\cdot32+21\cdot68\)

\(=21\cdot\left(32+68\right)=21\cdot100=2100\)

Bài 2:

a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\left(85+15\right)-120\)

=1700-120

=1580

b: \(189+73+211+127\)

=189+211+73+127

=400+200

=600

c: \(38\cdot73+27\cdot38\)

\(=38\left(73+27\right)=38\cdot100=3800\)

Bài 1:

a: \(28\cdot76+23\cdot28-28\cdot13\)

\(=28\left(76+23-13\right)=28\cdot86=2408\)

b: \(39\cdot50+25\cdot39+75\cdot61\)

\(=39\left(50+25\right)+75\cdot61\)

\(=39\cdot75+75\cdot61=75\left(39+61\right)=75\cdot100=7500\)

c: \(32\cdot163+837\cdot32\)

\(=32\left(163+837\right)=32\cdot1000=32000\)

d: \(63+118+37+82\)

=63+37+118+82

=100+200

=300