\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{9-5}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=2\left(5-1\right)\)

\(=8\)

\(\hept{\begin{cases}2x+3y=22\\4x-3y=8\end{cases}}\)( xài phương pháp cộng)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=30\\4x-3y=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\4x-3y=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\4\cdot5-3y=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)

=> PT trên có 1 nghiệm (x;y)=(5;4)

Mình nhầm to sorry các bạn

x = 5 

y = 4

Chúc bạn học tốt !!!

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\left(\frac{2x+6\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right).\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

Hình như đề sai

E mới hk lớp 8 nên chỉ thử có j thông cảm!!

Giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn \(n^2+3n+5⋮121\)

=> \(4\left(n^2+3n+5\right)⋮121\)

=> \(\left(4n^2+12n+9\right)+11⋮121\)

=> \(\left(2n+3\right)^2+11⋮121\)

Vì \(4\left(n^2+3n+5\right)⋮11\)  ( vì \(121⋮11\)) và \(11⋮11\)

=> \(\left(2n+3\right)^2⋮11\)

=> \(\left(2n+3\right)^2⋮121\)  ( vì 11 là số nguyên tố)

=> \(\left(2n+3\right)^2+11\) không chia hết cho 121  ( vì 11 không chia hết cho 121)

hay \(4\left(n^2+3n+5\right)\) không chia hết cho 121

=> \(n^2+3n+5\) ko chia hết cho 121 ( vì 4 và 121 nguyên tố cùng nhau)   ( đpcm)

\(A=a^3-b^3-ab\)

   \(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-ab\)

   \(=a^2+ab+b^2-ab\) (vì \(a-b=1\))

   \(=a^2+b^2\)

   \(=a^2+\left(a-1\right)^2\)

   \(=2a^2-2a+1\)

  \(=2\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)

  \(=2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall a\)

Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow a-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

\(b=a-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt.

2 vế phải là sao

you viết đó