ME TOO! mai thi toán! 

các bạn thi HSG ah. Nếu z thì chúc các bạn thi tốt nha!

a/ \(\Leftrightarrow\frac{3x+4}{x\left(x+4\right)}-\frac{3}{x+3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+4\right)\left(x+3\right)-3x\left(x+4\right)}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+12}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-12\le x< -4\\-3< x< 0\end{matrix}\right.\)

b/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BPT\) vô nghiệm

- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow x\ge4\), hai vế đều không âm, bình phương 2 vế:

\(\Leftrightarrow4x^2-13x-12< \left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-13x-12< 4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow9x>-13\Rightarrow x>-\frac{13}{9}\)

Kết hợp điều kiện ta được \(x\ge4\)

Vậy nghiệm của BPT là \(x\ge4\)

\(B=cos^273^0+cos^287^0+cos^23^0+cos^217^0\)

\(\Rightarrow B=cos^273^0+cos^287^0+cos^2\left(90^0-87^0\right)+cos^2\left(90^0-73^0\right)\)

\(\Rightarrow B=cos^273^0+cos^287^0+sin^287^0+sin^273^0\)

\(\Rightarrow B=\left(cos^273^0+sin^273^0\right)+\left(cos^287^0+sin^287^0\right)\)

\(\Rightarrow B=1+1=2\)

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)

Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)

Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 79

Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)

Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)

Số trung bình \(\overline X = 58\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6

Để f(x) có TXĐ R \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6>0\) \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m-2>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\-m^2+4m-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)