Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng công thức
v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ a = v 2 − v 0 2 2 s = 10 2 − 0 2 2.25 = 2 m / s 2
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ⇒ P sin α − μ N = m a ( 1 ) ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a
⇒ P sin α − μ N = m a ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = g sin α − μ g cos α
⇒ 2 = 10. sin 30 0 − μ .10. c o s 30 0 ⇒ μ ≈ 0 , 35
Chọn đáp án A
Áp dụng công thức
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực 
Theo định luật II newton ta có: 
Chiếu Ox ta có
Chiếu Oy 
Thay (2) vào (1)
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:
m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = Fs
Với v 0 = 0 và F = Psin α - F m s = mg(sin α - μ cos α )
Từ đó suy ra:
Thay số, ta tìm được vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:
200g=0,2kg
các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động
P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s2
vận tốc vật khi xuống tới chân dốc
v2-v02=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s
khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát
các lực tác dụng lên vật lúc này
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)
chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật
-Fms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)
chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên
N=P=m.g (2)
từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s2
thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v1=0)
t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)
Cơ năng ban đầu: \(W_1=mgh=mg.S.\sin30^0\)
Cơ năng ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2gS.\sin 30^0}=\sqrt{2.10.10.\sin 30^0}=10(m/s)\)
Để tính tốc độ của vật trượt, ta sử dụng công thức:
v = sqrt(2 * g * h)
trong đó:
v là tốc độ của vật (m/s)g là lực trọng (m/s²)h là độ cao của vật từ đỉnh dốc xuống (m)Áp dụng công thức trên vào bài toán:
v = sqrt(2 * 10 * 30) = sqrt(6000) = 75 m/s
Kết quả:
Tốc độ của vật trượt (m/s) = 75 m/sTừ đây, ta có thể nhận thấy tốc độ của vật nặng 3 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một phẳng nghiêng dài 30 m mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang bỏ qua mọi ma sát và lực cản lấy g=10 m/s² là 75 m/s.
Bài giải
Ta có:
Áp dụng công thức:
\(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a s\) \(10^{2} - 0 = 2. a .25\) \(100 = 50 a\) \(a = 2 m / s^{2}\)Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng có ma sát là:
\(a = g sin \alpha - \mu g cos \alpha\)Thay số:
\(2 = 10 sin 45^{\circ} - \mu .10 cos 45^{\circ}\)Vì:
\(sin 45^{\circ} = cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)nên:
\(2 = 10. \frac{\sqrt{2}}{2} - \mu .10. \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(2 = 5 \sqrt{2} \left(\right. 1 - \mu \left.\right)\) \(1 - \mu = \frac{2}{5 \sqrt{2}}\) \(\mu = 1 - \frac{2}{5 \sqrt{2}}\) \(\mu = 1 - \frac{\sqrt{2}}{5}\) \(\mu \approx 1 - \frac{1 , 414}{5}\) \(\mu \approx 0 , 72\)Vậy hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là:
\(\boxed{\mu \approx 0 , 72}\)1. Phân tích các thông số:
2. Thiết lập phương trình:
Công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng của vật:$$A_{ms} = W_2 - W_1$$ $$\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \cdot s = m \cdot g \cdot h - \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$$ Rút gọn khối lượng $m$ ở hai vế, ta có công thức tính hệ số ma sát $\mu$:
$$\mu \cdot g \cdot \cos(\alpha) \cdot s = g \cdot s \cdot \sin(\alpha) - \frac{1}{2} \cdot v^2$$
3. Thay số và tính toán:
$$10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 25 \cdot \mu = 10 \cdot 25 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot 10^2$$ $$125\sqrt{2} \cdot \mu = 125\sqrt{2} - 50$$ $$\mu = 1 - \frac{50}{125\sqrt{2}}$$ $$\mu = 1 - \frac{\sqrt{2}}{5} \approx 1 - 0,2828$$ $$\mu \approx 0,717$$ Kết quả: Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là khoảng $0,72$.