GIÚP MÌNH VỚI 

ĐỐ MẸO:bài tập vận dụng tính chất chia hết 

Trong một trại giam nọ, có 100 tù nhân được giam mỗi nguời một phòng giam riêng. Có 100 cai ngục canh giữ 1 tù nhân và họ mang số áo cùng phòng họ canh. Hỏi nếu mỗi cai ngục canh từng phòng nếu thấy phòng nào mở thì đóng nếu đóng thì mở, biết rằng phòng số 1 luôn luôn mở. Vậy có mấy tù nhân trốn ngục   

Tại một nhà tù nọ, 100 tù nhân bị nhốt trong 100 phòng riêng. Vào ban đêm, 100 người gác ngục sẽ đến kiểm tra từng phòng.
Thứ tự đến thăm của nhân viên nhà tù bằng số phòng mà họ bắt đầu. Phòng tiếp theo bằng chính số phòng ban đầu cộng với số thứ tự của người đó.
Điều này có nghĩa nhân viên đầu tiên đến thăm tất cả các phòng. Người thứ hai thăm phòng 2, 4, 6… Người thứ ba thăm phòng 3, 6, 9,… Người thứ tư đến thăm phòng 4, 8, 12,… Cứ như vậy, người thứ 100 chỉ kiểm tra phòng thứ 100 Tại mỗi đợt viếng thăm, nếu cửa mở, người gác ngục sẽ khóa vào. Và ngược lại, nếu cửa khóa, họ sẽ mở ra.
Nếu qua 100 lượt kiểm tra, cửa vẫn mở thì tù nhân có thể trốn thoát.
Như vậy, vào buổi sáng ngày hôm sau, bao nhiêu tù nhân sẽ chạy trốn? Tại sao?

Tại một nhà tù nọ, 100 tù nhân bị nhốt trong 100 phòng riêng. Vào ban đêm, 100 người gác ngục sẽ đến kiểm tra từng phòng.
Thứ tự đến thăm của nhân viên nhà tù bằng số phòng mà họ bắt đầu. Phòng tiếp theo bằng chính số phòng ban đầu cộng với số thứ tự của người đó.
Điều này có nghĩa nhân viên đầu tiên đến thăm tất cả các phòng. Người thứ hai thăm phòng 2, 4, 6… Người thứ ba thăm phòng 3, 6, 9,… Người thứ tư đến thăm phòng 4, 8, 12,… Cứ như vậy, người thứ 100 chỉ kiểm tra phòng thứ 100 Tại mỗi đợt viếng thăm, nếu cửa mở, người gác ngục sẽ khóa vào. Và ngược lại, nếu cửa khóa, họ sẽ mở ra.
Nếu qua 100 lượt kiểm tra, cửa vẫn mở thì tù nhân có thể trốn thoát.
Như vậy, vào buổi sáng ngày hôm sau, bao nhiêu tù nhân sẽ chạy trốn? Tại sao?

Có một ông tỷ phú sắp mất có 100 két vàng và 1 két kim cương.Các két vàng được đánh số theo thứ tự từ 1 -> 100 và chỉ cần một chìa khóa để mở tất cả các két vàng.Ông tỷ phú muốn chia tài sản cho một người tài trong số 100 người họ hàng của ông.Ông giao cho mỗi người một chìa khóa và bảo rằng : người thứ 1 mở tất cả các két,người thứ hai thay đổi trạng thái (đóng hoặc mở) của các két có số thứ tự chia hết cho 2,người thứ 3 thay đổi trạng thái của các két có số thứ tự chia hết cho 3,... Cứ như vậy cho đến người cuối cùng thì mã số của két kim cương là một dãy số .Cả 100 người lần lượt làm như ông tỷ phú nói.Bỗng đang làm thì có một người hét toáng lên và chạy đi mở két kim cương.Anh ta mở được và được ông ta tặng cho cả vàng lẫn kim cương.99 người còn lại không hiểu ? Bạn hãy giải thích cho họ ?

Câu 1 :

Bạn Hòa mua một số hộp bút và một số quyển vở hết tất cả 100 nghìn đồng. Biết một hộp bút giá 13 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi bạn Hòa đã mua bao nhiêu hộp bút, bao nhiêu quyển vở ?

Câu 2 : 

Bạn Long có 50 tờ tiền mệnh giá 1 nghìn đồng, 50 tờ tiền mệnh giá 5 nghìn đồng, 50 tờ tiền mệnh giá 10 nghìn đồng. Long cần chọn như thế nào để có 100 nghìn đồng gồm 18 tờ tiền, tờ tiền nào cũng có và số tờ tiền 1 nghìn đồng là ít nhất?