a) 300^200 = 300^(2.100)=90000^100

200^300= 200^(3.100) = 8000000^100

ma 90000<8000000

nên 300^200 <200^300

vay 300^200<200^300

b)71^50=71^ (2.25)=5041^25

37^75=37^(3.25)=50653^25

vì 5041<50653

nen 5041^25<50653^25 

nen 71^50<37^75 

vay 71^50<37^75

100+x=200+300

100+x=500

       x=500-100

       x=400

\(100+x=200+300\)

\(100+x=500\)

              \(x=500-100\)

              \(x=400\)

A=2^3.100=8¹⁰⁰

B=3^2.100=9¹⁰⁰

Vì 8<9 nên A<B

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

\(243^{100}< 343^{100}\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Ta có: 2^300 = (2^3)^100 = 8^100 

3^200 = (3^2)^100 = 9^100

Mà 8 < 9

=> 2^300 < 3^200

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

vi \(8^{100}< 9^{100}\)nen \(2^{300}< 3^{200}\)

\(2^{300}>3^{200}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(8^{100}< 9^{100}=>2^{300}< 3^{200}\)

UCLN (300 , 200 )=100

2^300 = 2^100 x 3 = (2^3)^100= 8^100

3^200=  3^100 x 2= (3^2) ^100= 9^100

vì 8^100 < 9^100

=>2^300 < 3^200

a)\(\left|-2\right|^{300}=2^{300}=\left(2^2\right)^{150}=4^{150}\) ; \(\left|-4\right|^{150}=4^{150}\)

\(\Rightarrow\left|-2\right|^{300}=\left| -4\right|^{150}\)

b) \(\left|-2\right|^{300}=2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) ; \(\left|-3\right|^{200}=3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà 8 < 9 \(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\) hay \(\left|-2\right|^{300}< \left|-3\right|^{200}\)

a, 2¹⁰ = 2^2.5 = 32² > 10²

b, 2³⁰⁰ = 2^100.3 = 6¹⁰⁰

3²⁰⁰ = 3^2.100 = 9¹⁰⁰

6¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

nên : 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

So sánh : 

b) 2^300 và 3^200 

Ta có : 

2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100 

3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100 

Vì 8^100  <  9^100 =>  2^300 < 3^200

Vậy 2^300  < 3^200