Chúng ta sẽ ghép hai số 7 đầu tiên thành số 77 , sau đó có thể dùng phép toán và dấu ngoặc để tạo một biểu thức đúng có kết quả bằng 56 như sau :

77 - 7 - 7 - 7 = 56

77 - ( 7 + 7 ) - 7 = 56

77 - 7 - ( 7 + 7 ) = 56

77 - ( 7 + 7 + 7 ) = 56 .

\(\sqrt{x^2+4x+12}=2x-4+\sqrt{x+1}\) (1)

ĐKXĐ: x >= -1

Đặt x -2 = a; \(\sqrt{x+1}=b\)

Có \(x^2+4x+12=x^2-4x+4+8x+8=\left(x-2\right)^2+8\left(x+1\right)\)

=> \(\sqrt{x^2+4x+12}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+8\left(x+1\right)}=\sqrt{a^2+8b^2}\)

(1) => \(\sqrt{a^2+8b^2}=2a+b\)

   <=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\a^2+8b^2=\left(2a+b\right)^2\end{cases}}\) 

   <=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\3a^2+4ab-7b^2=0\end{cases}}\)

   <=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\\left(a-b\right)\left(3a+7b\right)=0\end{cases}}\)

 TH1: \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\a=b\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b\ge0\\\sqrt{x+1}=x-2\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)+\sqrt{x+1}\ge0\\x>2\\x+1=\left(x-2\right)^2\end{cases}}\)<=> \(x=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\)

TH2: 3a+7b=0

Trường hợp 2 dài lắm nhưng cuối cùng kết quả vô nghiệm nhé!

P/s: mình không học đội tuyển toán nên mình cũng không biết cách này có được không nữa, mình chỉ làm theo cách cơ bản thôi! Bạn thông cảm nhé!

chim mày to thế

Trước hết bạn phải tìm điều kiện để hàm số này là hàm số bậc nhất:

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

\(\hept{\begin{cases}3x-2\ge0\\3x-2\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x\ge2\\3x\ne2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\ne\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Hàm số đã cho đồng biến trên R vì a=3>0 vs mọi R

Chúc bạn thành công !!!

Ta có:

VP= 3-2√3 + 1(vì 3 + 1 =4)

     =√3^2 - 2√3 + √1^2

     = (√3 - √1)^2