Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\text{Với m= 1 ta có hpt:}\hept{\begin{cases}x+y=5\\2x-y=-2\end{cases}\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=4}\)
Không ai làm
vì đề bài quá dài.
Bạn nên chí nhỏ ra nhé
sẽ có nhiều người giúp...
- \(\Delta^'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-m^2+1=1>0\)vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi \(m\ne1\)
- Theo viet ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)\(\Rightarrow m+1=5\Rightarrow m=4\Rightarrow x_1+x_2=2m=2.4=8\)
- từ hệ thức viet ta khử m được hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc m: thấy \(x_1+x_2-2x_2x_1=2m-2\left(m+1\right)=-2\)
- \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{4m^2-2m-2}{m+1}=-\frac{5}{2}\Rightarrow8m^2-4m-4=-5m-5\left(m\ne-1\right)\)\(\Leftrightarrow8m^2+m+1=0\left(vn\right)\)không có giá trị nào của m thỏa mãn
a. Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2^2-\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le3\)
b. Theo Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)
Lại có \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16-2\left(m+1\right)=14-2m\)
Theo đề bài: 14 - 2m = 10 => m = 2. (TM)
a) PT có nghiệm thì \(\Delta=4^2-4\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow12-4m\ge0\Leftrightarrow4m\le12\Leftrightarrow m\le4\)
b) theo hệ thức viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)
Có \(x_1^2+x^2_2=10\Leftrightarrow x_1^2+x^2_2+2x_1.x_2=10+2x_1.x_2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=10+m+1\)
\(\left(-4\right)^2=11+m\Leftrightarrow16=11+m\Leftrightarrow m=5\)
a: Các hệ số là a=m; b=-2(m-1); c=2
Để đây là phương trình bậc hai thì a<>0
=>m<>0
b: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2\cdot1-2\left(1-1\right)x+2=0\)
=>\(x^2+2=0\) (vô lý)
=>x∈∅
c:TH1: m=0
Phương trình sẽ trở thành:
\(0x^2-2\left(0-1\right)x+2=0\)
=>2x+2=0
=>2(x+1)=0
=>x+1=0
=>x=-1
=>Nhận
TH2: m<>0
\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4m\cdot2=4\left(m-1\right)^2-8m=4\left(m^2-2m+1-2m\right)=4\left(m^2-4m+1\right)\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>\(m^2-4m+1=0\)
=>\(m^2-4m+4=3\)
=>\(\left(m-2\right)^2=3\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-2=\sqrt3\\ m-2=-\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=\sqrt3+2\\ m=-\sqrt3+2\end{array}\right.\)