Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

CM : \(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Bài toán nâng cao trong đề của trường mik nek, cô mik từng chữa nhưng mik quên mất rồi, mik nhớ là hình như phải đặt k đó

Cho 2(x+y)=5(y+z)=3(x+z)

CMR:\(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

Tự nghĩ

c a b

b, Có

2)adtccdtsbn và a-b=5 ta có

a/3=b/4=(a-b)/(3-4)=5/-1=-5

tự làm nốt a/3=-5 =>a=-15

Do \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)

\(\Rightarrow12x-3x=3x+4y\Leftrightarrow9x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{9}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{9}=\frac{x-2y}{7-2.9}=\frac{17}{-11}\)

=> x ; y

\(2;\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a-b}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\Rightarrow a=-15;b=-20\)

Gọi số cần tìm là x

x * 45 = k^2

x * 5 * 3^2 = k^2

Do 3^2 là số chính phương => X * 5 cũng là số chính phương

=> x = 5 * y (y là một số chính phương)

x có 2 chữ số nên 10 <= x <= 99

=> 2 <= y <= 19

Xét các số chính phương từ 2 đến 19 có 3 số thỏa mãn là: 4; 9; 16

=> x = 20; 45; 80

**Trả lời:
a) Có 34 bạn học sinh chỉ thích ăn kem.
b) Có 30 bạn học sinh chỉ thích ăn sữa chua.
c) Có 17 + \(x\) bạn học sinh thích ăn kem và caramen, nhưng không thích ăn sữa chua. (Vì trong số 19 bạn thích ăn đúng 2 trong 3 đồ ăn thì không biết có mấy bạn thích ăn kem và caramen)

a) 14 bạn b) 12 bạn c) 9 bạn

 Đề : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 80 cm. Tăng chiều rộng lên 3cm; tăng chiều dài lên 5 cm thì diện tích tăng thêm 195 cm^2.

Tìm chiều dài và  chiều rộng ban đầu.

Tì số \(\frac{x}{y}\) biết \(\left(2x\right)^3=y^3\)

\(\Rightarrow2^3\cdot x^3=y^3\Rightarrow\frac{x^3}{y^3}=\frac{1}{2^3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\)

\(3^{-1}\cdot3^n+6\cdot3^{n-1}=7\cdot3^6\)

\(\Rightarrow3^{-1+n}+6\cdot3^{n-1}=7\cdot3^6\)

\(\Rightarrow3^{n-1}+6\cdot3^{n-1}=7\cdot3^6\)

\(\Rightarrow3^{n-1}\cdot\left(1+6\right)=7\cdot3^6\)

\(\Rightarrow3^{n-1}\cdot7=7\cdot3^6\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=3^6\)

\(\Rightarrow n-1=6\)

\(\Rightarrow n=6+1\)

\(\Rightarrow n=7\)

Mk làm bài này trên cơ sở bài làm của bạn:

\(A=\frac{7}{3.7}-\frac{9}{4.5}+\frac{11}{5.6}-\frac{13}{6.7}+\frac{15}{7.8}-\frac{17}{8.9}+\frac{10}{9.10}\)

\(A=\frac{8-1}{3.4}-\frac{10-1}{4.5}+\frac{12-1}{5.6}-\frac{14-1}{6.7}+\frac{16-1}{7.8}-\frac{18-1}{8.9}+\frac{20-1}{9.10}\)

\(A=\frac{8}{3.4}-\frac{1}{3.4}+\frac{12}{5.6}-\frac{1}{5.6}+\frac{14}{6.7}-\frac{1}{6.7}+\frac{16}{7.8}-\frac{1}{7.8}+\frac{18}{8.9}-\frac{1}{8.9}+\frac{20}{9.10}-\frac{1}{9.10}\)

\(A=\left(\frac{8}{3.4}+\frac{12}{5.6}+\frac{14}{6.7}+\frac{16}{7.8}+\frac{18}{8.9}+\frac{20}{9.10}\right)-\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(A=\left(\frac{2.4}{3.4}+\frac{2.6}{5.6}+\frac{2.7}{6.7}+\frac{2.9}{8.9}+\frac{2.10}{9.10}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{9}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=\left[\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{9}\right)+\left(\frac{2}{6}+\frac{2}{8}\right)+\frac{2}{5}\right]-\frac{7}{30}\)

\(A=\left(\frac{8}{9}+\frac{7}{12}+\frac{2}{5}\right)-\frac{7}{30}\)

\(A=\left(\frac{160}{180}+\frac{105}{180}+\frac{72}{180}\right)-\frac{42}{180}\)

\(A=\frac{337}{180}-\frac{42}{180}\)

\(A=\frac{295}{180}=\frac{59}{36}\)

Nguyễn Huy Tú : Cô mình nói đáp án đúng là \(\frac{13}{30}\) còn đáp án của bạn khác với đáp án của cô mình.