K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3

S = |x + 2| + |2y - 10| + 2025

Vì |x + 2| ≥ 0 ∀ x; |2y - 10| ≥ 0 ∀ y

S = |x + 2| + |2y - 10| + 2025 ≥ 2025

Dấu bằng xảy ra khi: x + 2 = 0 và 2y - 10 = 0

x + 2 = 0

x = -2

2y - 10 = 0

2y = 10

y = 10 : 2

y = 5

Vậy Smin = 2025 khi x = - 2 và y = 5

15 tháng 3

Ta có:

| x + 2 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

| 2y-10| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

nên |x+2| +|2y-10| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y

|x+2|+|2y-10| +2025 lớn hơn hoặc bằng 2025 với mọi x,y

hay A lớn hơn hoặc bằng 2025

Suy ra GTNN A=2025

Dấu bằng xảy ra: |x+2|=0

|2y-10|=0

suy ra x+2=0

2y-10=0

Suy ra x=-2 và y=5

Vậy GTNN của A=2025 khi x=-2 và y =5

23 tháng 5 2019

Mk làm như thế này có đúng không ta?

Do \(\left|x-19\right|\ge0\)

\(\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\ge0+2019=2019\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\hept{\begin{cases}x-19=0\\2y-10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=19\\y=5\end{cases}}\)

Do đó : x = 19 , y = 5 

Thay x = 19 , y = 5 ta có : 

\(\left|19-19\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2019\)

\(=0+0+2019=2019\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 2019

23 tháng 5 2019

Mk thi chưa làm xong GTNN =_=" , ko bt bao nhiêu điểm Toán nữa

23 tháng 6 2020

Ta có:

\(\left|x-2\right|\ge0;\left|2y-10\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2y-10\right|+2015\ge2015\)

Đẳng thức xảy ra tại x=2;y=5

Vậy \(S_{min}=2015\Leftrightarrow x=2;y=5\)

23 tháng 6 2020

\(S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2015\) ( x với 2 không biết dấu gì nên đặt tạm , k bác Huy lại bảo copy ==' )

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|2x-10\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2015\ge2015\forall x,y}\)

Dấu = xảy ra <=> | x + 2 | = 0 và | 2y - 10 | = 0

                     <=> x + 2 = 0 và 2y - 10 = 0

                     <=> x = -2 và y = 5

Vậy Smin = 2015 khi x = -2 ; y = 5

12 tháng 6 2018

Ta có B=\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2+4-x\right|+\left|x-3\right|=2+\left|x-3\right|\ge2\)

Dấu = xảy ra <=> x=3

c) Ta có C=\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|=4\)

Dấu = xảy ra <=> \(2\le x\le3\)

^_^

12 tháng 6 2018

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge x-2\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge\left(x-2\right)+\left(4-x\right)\)

\(\Rightarrow B\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\4-x\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)

Vậy, MinP \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)

2 tháng 1 2016

\(M=x^2+8x+y^2+2y-10\)

\(=x^2+2.x.4+16+y^2+2.y.1+1-27\)

\(=\left(x+4\right)^2+\left(y+1\right)^2-27\ge-27\)

=> GTNN của M là -27

<=> x+4=0 và y+1=0

<=> x=-4 và y=-1.

30 tháng 7 2018


a, Thay x = -2017 vào biểu thức, ta đc
    A=|-2017 + 2018| - 107
    A=|1| - 107
    A=1 - 107
    A= -106
Vậy A = -106
b, Ta có:
    |x + 2018| - 107 = |-107|
    |x + 2018| - 107 = 107
    |x + 2018| = 107 + 107
    |x + 2018| = 214
Suy ra x + 2018 = 214 hoặc x + 2018 = -214
--Nếu  x + 2018 = 214
           x = 214 - 2018
           x = -1804
--Nếu  x + 2018 = -214
           x = -214 - 2018
           x = -2232
Vậy x = -1804; x = -2232
Chúc bạn học tốt