Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là:
S = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + …. + 263 (= 9,223,372,036,854,775,808)
Lai cho cá vàng nào
Vì mỗi hạt thóc sẽ tăng gấp đôi so với ô trước đó và có 64 ô nên:
ô 1 = 1 ; ô 2 = 2 ; ô 3 = 4 ; ô 4 =8 ( theo đề pài )
Ta lấy số thóc ở ô số 64 là y:
ô thứ nhất để \(2^0\) hạt
ô thứ 2 để \(2^1\) hạt
.....
ô thứ 64 để \(2^{63}\) hạt
số hạt nhà phát minh nhận dc :
\(A=1+2+2^2+...+2^{63}\)
\(2A=2+2^3+...+2^{63}+2^{64}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{64}-1\)
tick mik nha
1 hạt thóc = ô thứ nhất = 2^0 hạt thóc
2 hạt thóc = ô thứ 2 = 2^1 hạt thóc
4 hạt thóc = ô thứ 3 = 2^2 hạt thóc
8 hạt thóc = ô thứ 4 = 2^3 hạt thóc
..........................................
=> ô thứ 64 = 2^63 hạt thóc
Theo đề bài ta có :
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +..... + 2^63
Ta đặt biểu thức này là A , ta có :
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +..... + 2^63
2A = ( 2^0 . 2 ) + ( 2^1 . 2 ) + ( 2^2 . 2 ) + ( 2^3 . 2 ) + .... + ( 2^ 63 . 2 )
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... + 2^64
=> A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... + 2^64 ) - ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +..... + 2^63 )
A = ( 2^1 - 2^1) + ( 2^2 - 2^2 ) + ( 2^3 - 2^3 ) + ( 2^4 - 2^4 ) + .......... + ( 2^64 - 2^0 )
A = 0 + 0 + 0 + 0 + .... + 2^64 - 1
A = 2^64 - 1
Chính xác thì A=2^64 - 1
A= 18 446 744 073 709 551 615 hạt thóc
Giải:
Số thóc mà vua cần dùng để thưởng ở mỗi ô lần lượt là số hạt thóc thuộc dãy số:
1; 2; 4; 8; 16;....
Ứng với dãy số trên là dãy số:
2^0; 2^1; 2^2; 2^3; 2^4;...
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4..
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng thứ 64 của dãy số trên là:
1 x (64 - 1) + 0 = 63
Vậy số thóc mà nhà vua cần thưởng ở mỗi ô trên bàn cờ lần lượt là:
2^0; 2^1; 2^2;...; 2^63
Tổng số hạt thóc mà vua cần thưởng là:
A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^63
2A = 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^64
2A -A = 2^2+ 2^3+ ...+2^64-1-2-2^2-..- 2^63
A = (2 - 2) +...+(2^63-2^63)+ 2^64-1
A = 0 + .. + 0 + 2^64 - 1
A = 2^64 - 1
Nhà vua không đủ thóc để thưởng cho người đó.
ông đùa thế chứ vua rảnh đâu ngồi tính. Bài lũy thừa đúng ko?