\(A B C\) bất kỳ (hình không theo tỉ lệ).<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3

làm được gọi bố


15 tháng 3

làm đi sao không ai nói vây


15 tháng 3

khong biết thì nói không biết

15 tháng 3

viết lộn tùm lum thế kia ai làm dc??

15 tháng 3

ân vào là ra


15 tháng 3

Bài này rất hay luôn 😍 — nhìn hình tưởng khó mà làm ra lại “đã” lắm!

Ta có tam giác \(A B C\), các điểm:

  • \(M \in A B\) sao cho \(A M = 2 M B\)
  • \(N \in B C\) sao cho \(B N = 2 N C\)
  • \(P \in C A\) sao cho \(C P = 2 P A\)

Các đường:

  • \(C M , \&\text{nbsp}; A N , \&\text{nbsp}; B P\) cắt nhau từng đôi tại
    \(H = C M \cap A N\)
    \(I = A N \cap B P\)
    \(K = B P \cap C M\)

Cần chứng minh:

\(S_{H I K} = S_{A K P} + S_{B M H} + S_{C I N}\)


🔥 Ý tưởng chính

Vì các điểm chia cạnh theo tỉ lệ 2 : 1, đây là cấu hình “chuẩn” → dùng tỉ số diện tích trong tam giác có chung chiều cao.

Quan sát:

👉 Mỗi đường từ đỉnh đi qua điểm chia cạnh sẽ chia tam giác thành các phần có diện tích tỉ lệ với đoạn trên cạnh.


✨ Bước 1. Tỉ số trên các cạnh

Từ giả thiết:

\(A M : M B = 2 : 1\) \(B N : N C = 2 : 1\) \(C P : P A = 2 : 1\)


✨ Bước 2. Ba đường CM, AN, BP đồng quy

Theo định lý Ceva:

\(\frac{A M}{M B} \cdot \frac{B N}{N C} \cdot \frac{C P}{P A} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \neq 1\)

⇒ Không đồng quy tại 1 điểm
⇒ Chúng tạo thành tam giác nhỏ HIK ở giữa


✨ Bước 3. Chia tam giác ABC thành 6 vùng

Ba đường chia tam giác thành 6 tam giác nhỏ:

  • 3 tam giác ở giữa → tạo thành \(H I K\)
  • 3 tam giác sát các cạnh:
    • \(A K P\)
    • \(B M H\)
    • \(C I N\)

💎 Bước 4. Kết quả quan trọng (định lý diện tích)

Với cấu hình chia cạnh theo tỉ lệ \(2 : 1\), có tính chất:

👉 Tổng diện tích 3 tam giác ở góc bằng diện tích tam giác trung tâm

Do các tam giác tương ứng có cùng chiều cao và đáy tỉ lệ giống nhau.


✅ Kết luận

\(\boxed{S_{H I K} = S_{A K P} + S_{B M H} + S_{C I N}}\)

15 tháng 3

Ai hỏi?😂😅🤣

mik hc lớp 6 nhg mấy bài hình lớp 5 mik cx ko lm đc nên thì trg CLC ko lm đc bài hình, nhg vẫn đỗ. hihi

Bằng sóc lọ Vinh

15 tháng 3

chịu



4 tháng 1 2016

a) DT hình thang la :

\(\frac{\left(14+6\right)x7}{2}\)=70 cm2

 

 

 

4 tháng 1 2016

b=7/27

a=70

c=1.15

**** nhe

12 tháng 11 2014

a)a,b x 9,9            = aa,bb (a khác 0)

ab x 99              = aabb (cùng nhân cả 2 vế với 100)

ab x 9 x 11        = a0b x 11

ab x 9                = a0b

(a x 10 + b) x 9  = a x 100 + b

a x 90 + b x 9     =  a x 100 + b

a x 10                = b x 8 (cùng bớt 2 vế đi a x 10 và b)

a x 5                  = b x 4

Vì a x 5 chia hết cho 5 nên b x 4 chia hết cho 5

Mà 4 không chia hết cho 5\(\Rightarrow\)b chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc 5

Vì a khác 0 nên b khác 0 . Vậy b = 5 \(\Rightarrow\)a = 4

b)                     0,abc = \(\frac{1}{a+b+c}\)

   0,abc x (a + b + c)  = 1

   abc x (a + b + c)     = 1000

1000 = 2 x 500 = 4 x 250 = 5 x 200 = 8 x 125 = 10 x 100 = 20 x 50 = 25 x 40

Thử các trường hợp chỉ có 1 + 2 + 5 = 8 

Vậy số đó là 125

c)a,b x 2              = a + b

  ab x 2                = (a + b) x 10

  ab x 2                = a x 10 + b x 10    

(a x 10 + b) x 2    = a x 10 + b x 10

a x 20 + b x 2       = a x 10 + b x 10

a x 10                   = b x 8 (cùng bớt 2 vế đi a x 10 và b x 2)

a x 5                     = b x 4

Giải tương tự như câu a

 

 

 

Các bạn chỉ ra các bước và giải thích vì sao làm như thế để mik hỉu rõ hơn nhé! Thank you các bạn nhìu!

22 tháng 2 2020

B1 :

a) DT hình tam giác đó là :

\(\frac{3}{4}\)\(x\frac{1}{2}\):2=\(\frac{3}{16}\)(m2)

đáp số :3/16 m2

b)Dt hình tam giác đó là :

\(\frac{4}{5}x\frac{3}{5}\):2=\(\frac{6}{25}\)(m2)

đáp số : 6/25 m2

Bài2 : TỰ ÁP DỤNG CÔNG THỨC  cạnh đáy x chiều cao : 2 ( 2 cạnh góc vuông chính là đáy và chiều cao)

a. \(\frac{8}{10}m=0,8cm\)

b.6 m3 12 dm3 = 6012 m3

c.4,305 m2 = 43050 cm2

d.4,5 dm3 = 4500 cm3

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB vuông góc với AC . AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm .Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm , tên AC lấy N sao cho AN = 1 cm , trên BC lấy E sao cho BE = 2 ,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE .Bài 2 : Một con sói đuổi bắt 1 con thỏ cách xa nó 17 bước của Sói . Con thỏ cách hang của nó 80 bước của thỏ . Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó hay không . Tại sao ? Biết rằng Sói chạy 1 bước...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB vuông góc với AC . AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm .Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm , tên AC lấy N sao cho AN = 1 cm , trên BC lấy E sao cho BE = 2 ,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE .

Bài 2 : Một con sói đuổi bắt 1 con thỏ cách xa nó 17 bước của Sói . Con thỏ cách hang của nó 80 bước của thỏ . Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó hay không . Tại sao ? Biết rằng Sói chạy 1 bước thì thỏ chạy 3 bước và 1 bước của Sói bằng 8 bước của Thỏ .

Bài 3 : Tính ( tính nhanh nếu có thể )

a , \(\frac{474x42-237x84}{474x42x237}\)

b,\(\frac{135x1420+45x780x3}{3+6+9+...+27}\)

Bài 4 : Tìm X :

a,(  \(\frac{49}{9}\)+ x ) : \(\frac{63}{4}\)= 0

b,( \(\frac{242}{363}\)+\(\frac{1616}{2121}\)) = \(\frac{2}{7}\)x X

c, ( \(\frac{1}{15}\)\(\frac{1}{35}\)\(\frac{1}{63}\)) x X = 1

d , ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) + ...+ ( x + 26 ) = 210

Ai nhanh mình tik

2
30 tháng 7 2025

Bài 2:

Giải:

Khoảng cách từ chỗ thỏ đến miệng hang là:

80 : 8 = 10 (bước sói)

Con cáo cách cửa hang là:

17 + 10 = 27(bước của sói)

Khi con cáo chạy được 27 bước thì con thỏ chạy được là:

27 x 3 = 81 (bước của thỏ)

81 > 80 vậy khi con Cáo đến cửa hang thì con thỏ đã ở trong hang.

Con Thỏ có kịp chạy về hang

Đáp số: Con thỏ có kịp chạy về hang

30 tháng 7 2025

Bài 3:

a; \(\frac{474\times42-237\times84}{474\times42\times237}\)

= \(\frac{474\times42-237\times2\times42}{474\times42\times237}\)

= \(\frac{474\times42-474\times72}{474\times42\times237}\)

= \(\frac{0}{474\times42\times237}\)

= 0

b; \(\frac{135\times1420+45\times780\times3}{3+6+9+\cdots+27}\)

= \(\frac{135\times1420+45\times3\times780}{\left(27+3\right)\times\left\lbrack\left(27-3\right):3+1\right\rbrack:2}\)

= \(\frac{135\times1420+135\times780}{30\times9:2}\)

= \(\frac{135\times\left(1420+780\right)}{\left(30:2\right)\times9}\)

= \(\frac{135\times2200}{135}\)

= 2200

17 tháng 5 2019

Ta có hình vẽ:

A B C M N I

Xét tam giác ABC và tam giác ABN có: chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AN và AC

                                                              AN = \(\frac{1}{3}\)AC

Nên SABN \(\frac{1}{3}\)SABC = \(\frac{1}{3}.180=60\left(cm^2\right)\)

Xét tam giác BMN và tam giác ABN có : chung chiều cao hạ từ N xuống đáy AM và AB

                                                                MB = \(\frac{2}{3}\)AB 

Nên SBMN = \(\frac{2}{3}\)  SABN = \(\frac{2}{3}.60=40\left(cm^2\right)\)(1)

SBNC = SABC - SABN = \(180-60=120\left(cm^2\right)\)

Xét tam giác BNC và tam giác BNI có: chung chiều cao hạ từ N xuống đáy BI và BC

                                                              BI = 2IC => \(BI=\frac{2}{3}BC\)

Nên SBNI = \(\frac{2}{3}\) SBNC \(\frac{2}{3}.120=80\left(cm^2\right)\)(2)

Từ (1) (2) => SMNIB = SBMN + SBNI = \(40+80=120\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thang MNIB là 120 cm2.

B)SAMN = SABN - SBMN = \(60-40=20\left(cm^2\right)\)

Chưa biết làm

17 tháng 5 2019

B) Ta có MN//BC  (Hình thang MNIB nên MN// BC)

Ta đã tính được SBNI =80 cm2 

Đáy BI = \(\frac{2}{3}BC=20\left(cm\right)\)

=> Chiều cao hạ từ N xuống BC là : \(\frac{80.2}{20}=8\left(cm\right)\)

Hay chiều cao hạ từ M xuống BC là 8 = chiều cao hạ từ B xuống đáy MN

Ta đã tính được SBMN = 40 cm2 

=> MN = \(\frac{40.2}{8}=10\left(cm\right)\)

Vậy độ dài MN là 10 cm

Câu 2

A= 1991 x1999= 1991 x(1995 + 4)  = 1991 x1995  + 1991 x 4

B=1995x 1995= 1995 x (1991 + 4) = 1995 x 1991 + 1995 x 4

vì 1995 x 4 > 1991 x 4 nên 1995 x1991 + 1995 x 4 > 1991 x1995 + 1991 x 4 vậy A <B

1 tháng 6 2019

M N P H O I K Q

\(a,\)* Xét hai tam giác MNK và KNP có :

+ Ta có : \(KM=\frac{1}{2}KP\)

+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó \(S_{MNK}=\frac{1}{2}S_{KNP}\)

b, Xét hai tam giác IKN và MNK có :

Ta có : \(IN=\frac{2}{3}MN\)

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó : \(S_{IKN}=\frac{2}{3}S_{MNK}\)

1) a) 

Phân sốĐọc là
\(\frac{5}{7}\)Năm phần bảy
\(\frac{25}{100}\)Hai mươi lăm phần một trăm
\(\frac{91}{38}\)Chín mươi mốt phần ba mươi tám
\(\frac{60}{17}\)Sáu mươi phần mười bảy
\(\frac{85}{1000}\)Tám mươi lăm phần một nghìn

b)

Phân sốTử sốMẫu số
\(\frac{5}{7}\)57
\(\frac{25}{100}\)25100
\(\frac{91}{38}\)9138
\(\frac{60}{17}\)6017
\(\frac{85}{1000}\)851000

2) a) \(1=\frac{6}{6}\); b) \(0=\frac{0}{5}\)

3 tháng 7 2018

bài 1

a,

32 + 68 :17 x 5 - 29

= 32 + 20 -29

= 52 - 29

= 23

b,

15 x 48 - 30 x 24 - 125

= 720 - 720 -125

= 0-125

3 tháng 7 2018

a,

32 + 68 :17 x 5 - 29

= 32 + 20 -29

= 52 - 29

= 23

b,

15 x 48 - 30 x 24 - 125

= 720 - 720 -125

= 0-125