\(1+i=\sqrt{2}\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\left(1+i\right)^{1000}=\sqrt{2}^{1000}\left(\cos1000\frac{\pi}{4}+i\sin1000\frac{\pi}{4}\right)\)

                  \(=2^{500}\left(\cos250\pi+i\sin250\pi\right)=2^{500}\)

Chiều dài: khoảng 479,13 Chiều rộng: khoảng 20,87 m

a. Ta có : \(\begin{cases}\left(0,01\right)^{-\sqrt{3}}=\left(10^{-2}\right)^{-\sqrt{3}}=\left(10\right)^{2\sqrt{3}};1000=10^3\\2\sqrt{3}>3\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(0,01\right)^{-\sqrt{3}}>1000\)

b. Ta có :

                   \(\frac{\pi}{2}>1\) và \(2\sqrt{2}< 3\)

               \(\Rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2\sqrt{2}}< \left(\frac{\pi}{2}\right)^3\)

Mình viết nhầm có tới 1000000 con lận

Bài 1: Thực hiện phép tính

a)136 - (2 . 52 + 23 . 3)

= 136 - (104 + 69)

= 136 - 173

= -37

b) (-243) + (-12) + (+243) + (-38) + (10)

= [(-243) + (+243)] + (-12) + (-38) + (10)

= 0 + (-40)

= -40

Bài 2 : Tìm x ∈ N, biết:

a) 6 . (x-81) = 54

⇒ x - 81 = 54 : 6

⇒ x - 81 = 9

x = 81 + 9

x = 90

Vậy : x = 90

b) 18 - (x-4) = 32

⇒ x - 4 = 18 - 32

⇒ x - 4 = -14

x = -14 + 4

x = -10

a) \(2^{x+4}+2^{x+2}=5^{x+1}+3\cdot5^x\)

\(\Rightarrow2^x+2^4+2x^x+2^2=5^x\cdot x+3\cdot5^x\)

\(\Leftrightarrow2^x+16+2^x\cdot4=5\cdot5^x+3\cdot5^x\)

\(\Leftrightarrow16\cdot2^x+4\cdot2^x=8\cdot5^x\)

\(\Leftrightarrow20\cdot2^x=8\cdot5^x\)

\(\Leftrightarrow20\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=8\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\left(\dfrac{2}{5}\right)^1\)

\(\Rightarrow x=1\)