bấm kiểm tra nhe

- hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

- hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

hình chữ nhật là hình chữ nhật sao lại chứng minh là hình vuông được bạn?

cach khac\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{a}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+\dfrac{4}{a+b}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge1\Rightarrow a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng BĐT Holder ta có:

\(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\right)\ge\left(1+1\right)^3=8\)

Lại có:

\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{a}\right)^2=4+a^2+b^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\ge4+\dfrac{1}{2}+8=\dfrac{25}{2}\)

\(ĐK:x\ne\pm2\\ 1,E=\dfrac{x^2+x^2-3x+2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x}{x+2}\\ 2,E=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow3x+6=8x\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\ 3,\left|x-4\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=2\\4-x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=6\\ \Leftrightarrow E=\dfrac{6\cdot2}{6+2}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

Yay. Phần mik lm y hệt của bạn. Ty bạn nhiều nhá

\(\frac{-1}{y-1}+\frac{24}{y+2}=13\) ĐKXĐ: y khác 1; y khác 2

=> -1(y+2) + 24(y-1) = 13( y + 2 )(y-1 )

<=> -y - 2 + 24y - 24 = 13(y² - y + 2y - 2 )

<=> -y - 2 + 24y - 24 - 13y² + 13y-26y + 26 = 0

<=> -13y² + 10y = 0

<=> y( -13y + 10 ) = 0

<=> y = 0 hoặc -13y + 10 = 0

<=> y = 0 hoặc y = 10/13

Vậy S = { 0; 10/13 }

Bài làm

\(\frac{-1}{y-1}+\frac{24}{y+2}=13\)                      ĐKXĐ: y khác 1; y khác -2

\(\Rightarrow-1\left(y+2\right)+24\left(y-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow-y-2+24y-24-13=0\)

\(\Leftrightarrow23y-39=0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{39}{23}\)

Vậy y = 39/23 là nghiệm phương trình.

ủa phải là 10z² chứ?

Chỉnh đề xíu: Nếu A=10x²+10y²+10z²

                                =10(x²+y²+z²)

                                 ≥10(xy+yz+zx)=10

minA=10 ⇔x=y=z (chắc vậy).

tính \(_{S_{KLM}}\)

C1 : phân tích

Ta tính \(x^3-7x+6\)

\(=x^3+x^2-x^2-6x-x+6\)

\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2+x-6\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-2x-6\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)

có \(\left(x^3-7x+6\right):\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right):\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

C2 : thông thường thì tính bthg thoii ạ