Anh chị cứu em

:V toán lp 3 cơ ak 

A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4347}\)

\(A\cdot3=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}\)

\(A\cdot3-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4347}\right)\)

\(A\cdot2=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1449}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18}-...-\frac{1}{4347}\)

\(A\cdot2=\frac{3}{2}-\frac{1}{4347}\)

\(A\cdot2=\frac{13039}{8694}\)

\(A=\frac{13039}{8694}:2\)

\(A=\frac{13039}{17388}\)

Kết quả hơi lớn nên kiểm tra lại đề :))

ta có:

        lỗi sai là 10kgx10kg=\(100kg^2\)chứ ko phài =1 tạ (=100kg)

tương tự:

             \(\frac{1}{10}\)tạ \(\times\frac{1}{10}\)tạ=\(\frac{1}{100}\)\(tạ^2\)chứ không phải = \(\frac{1}{100}\)tạ

chiu

Đây không phải toán lớp 3, em nhé.

\(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=2.\)

Đúng 100% luôn! 

Ai tk cho mình mình tk lại.

1/1+1/1=2 nhé

1

1 ^_____^

1+1=?

2

chứng minh \(\frac{3}{2}\ge\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\)

ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\Leftrightarrow\frac{2x}{1+x^2}\le1\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge2y\Leftrightarrow\frac{2y}{1+y^2}\le1\)

\(\left(z-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow z^2+1\ge2z\Leftrightarrow\frac{2z}{1+z^2}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{2x}{1+z^2}\le3\Leftrightarrow\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\)

chứng minh \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{2}\)

áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 

\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}=\frac{3}{\sqrt{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)

ta lại có \(\frac{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}{3}\ge\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)

vậy \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{\frac{\left(1+x\right)+\left(1+y\right)+\left(1+z\right)}{3}}=\frac{3}{2}\)

kết hợp ta có \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{3}{2}\le\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)

10 lần nha!

10 lần nha bạn