Ta có

4x-8=9x-3-2x+1

<=>-6=-3x(chuyển vế đổi dấu)

<=>x=2

b)

Ta có

Căn cả 2 vế ta đcx-5/ cawn3 =3 

<=>x=10.2

\(\frac{x^2-x-6}{x-3}=\frac{x^2-3x+2x-6}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)}=x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

\(\frac{x^2+2x-\left(3x+6\right)}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)}{x+2}=x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(\frac{4}{x-2}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\frac{4}{a}-a=0\left(a=x-2\right)\Leftrightarrow\frac{4}{a}=a\Leftrightarrow a^2=4\Leftrightarrow a=\pm2\Leftrightarrow x=4\text{ hoặc 0}\)

a) ĐKXĐ: x \(\ne\)3

Ta có: \(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)

<=> x² - x - 6 = 0

<=> x² - 3x + 2x - 6 = 0

<=> (x + 2)(x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\left(vn\right)\end{cases}}\)

Vậy S = {-2}

b) ĐKXĐ: x \(\ne\)-2

Ta có: \(\frac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x+2}=0\)

<=> \(x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\left(vn\right)\end{cases}}\)

Vậy S = {3}

c) ĐKXĐ: x \(\ne\)2

Ta có: \(\frac{4}{x-2}-x+2=0\)

<=> \(\frac{4-\left(x-2\right)^2}{x-2}=0\)

<=> \(\left(2-x+2\right)\left(2+x-2\right)=0\)

<=> \(x\left(4-x\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4-x=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy S = {0; 4}

Câu hỏi của trần thị anh thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

   x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0    <=> x=5
                x+6=0           x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}

P/S: kham khảo

a)x⁵+2x⁴+3x³+3x²+2x+1=0

<=> x⁵+x⁴+x⁴+x³+2x³+2x²+x²+x+x+1=0

<=>x⁴(x+1)+x³(x+1)+2x²(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

<=>(x+1)(x⁴+x³+2x²+x+1)=0

<=>x²(x+1)(x²+x+2+\(\dfrac{1}{x^2}\))=0

<=>x²(x+1)[(x+\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{x^2}\)]=0

Vì [(x+\(\dfrac{1}{2}\))²\(+\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{x^2}\)]>0 với mọi x thuộc R

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy S={0;-1}

ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)

\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

Đề sai à ??

\(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{ax^2+bx}-cx\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ax^2+bx}-cx=-2\left(x\rightarrow+\infty\right)\)(1)
\(\Leftrightarrow\frac{ax^2+bx-c^2x^2}{\sqrt{ax^2+bx}+cx}=-2\left(x\rightarrow+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(ax+b-c^2x\right)}{x\sqrt{a+\frac{b}{x}}+c}=-2\left(x\rightarrow+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(a-c^2\right)+b}{\sqrt{a}+c}=-2 \left(x\rightarrow+\infty\right)\)
\(\Rightarrow x\left(a-c^2\right)+b=-2\left(\sqrt{a}+c\right) \left(x\rightarrow+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow a-c^2=\frac{-2\left(\sqrt{a}+c\right)-b}{x}\left(x\rightarrow+\infty\right)\)
\(\Rightarrow a-c^2=0\Leftrightarrow a=c^2\)
Mà \(c^2+a=18\)suy ra \(\hept{\begin{cases}c=\pm3\\a=9\end{cases}}\)
TH1: c=-3;a=9 thì (1) có giới hạn là vô cùng (loại)
TH2: c=3; a=9 thì (1) tương đương
\(\sqrt{9x^2+bx}-3x=-2\left(x\rightarrow+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{bx}{x\left(\sqrt{9+\frac{b}{x}}+3\right)}=-2\left(x\rightarrow+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{6}=-2\Rightarrow b=-12\)
\(\Rightarrow a+b+5c=9-12+5.3=12\)
 

Giả sử cạnh hình vuông là a 
\(AM=\frac{a}{2}\)
\(AN=\frac{3a\sqrt{2}}{4}\)
\(MN=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(Cos\widehat{MAN}=\frac{AM^2+AN^2-MN^2}{2AM.AN}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\frac{1}{4}a^2+\frac{9}{8}a^2-10}{2.\frac{1}{2}a.\frac{3\sqrt{2}}{4}a}\Rightarrow a=4\)
Giả sử CD: \(\left(d\right):y=ax+b\)
MN cắt CD tại K \(\Rightarrow K\in\left(d\right)\)
Ta có:
\(\Delta MNA\infty\Delta KNC\)
\(\Rightarrow\frac{MN}{NK}=\frac{AN}{NC}=3\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MN}=3\overrightarrow{NK}\Rightarrow K\left(\frac{7}{3};-2\right)\)
Do \(K\in\left(d\right)\Rightarrow7a+3b=-6\)(1)
Viết lại \(\left(d\right):ax-y+b=0\)
\(d_{\left(M,\left(d\right)\right)}=4\Rightarrow\frac{\left|a-2+b\right|}{\sqrt{a^2+1}}=4\Leftrightarrow\left(a-2+b\right)^2=16\left(a^2+1\right)\)(2)
Từ (1) và (2) \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\b=-\frac{15}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(d\right):y+2=0\\\left(d\right):3x-4y-15=0\end{cases}}\)

Bạn đăng từng câu một thì sẽ có người giúp bạn đấy!

Tick cho mình nhé!

dài thế