Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ \(a\ge0,a\ne1\)
Ta có: \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=2-\sqrt{2}\)
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}+12\sqrt{2}+8+12}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+2\right)^3}=2+\sqrt{2}\)
\(\sqrt[3]{\left(a+3\right)\sqrt{a}-3a-1}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{a}-1\right)^3}=\sqrt{a}-1\)
\(\frac{a-1}{2\left(\sqrt{a}-1\right)}-1=\frac{\sqrt{a}+1}{2}-1=\frac{\sqrt{a}-1}{2}\)
Khi đó \(P=\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)+\sqrt{a}-1.\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)
\(=2+2=4\)
a. Chiều cao tòa nhà là cạnh góc vuông đối diện với góc 40o, khoảng cách từ chỗ người trinh sát đứng đến ngôi nhà là cạnh kề.
Chiều cao của tòa nhà là:
10.tg40o ≈ 8,391 (m)
b. Nếu dịch chuyển sao cho góc “nâng” là 35o thì anh ta cách tòa nhà:
8,391.cotg35o ≈ 11,934 (m)
Ta có:
63^7 < 64^7 = (2^6)^7 = 2^42
16^12 = (2^4)^12 = 2^48
Vì 2^42 < 2^48 nên 64^7 < 16^12 => 63^7<16^12
Cho ΔΔ ABC ⊥⊥ A, lấy các cạnh AB, AC làm cạnh huyền ta dựng về phía ngoài ΔΔ ABC các tam giác vuông ADB, AEC. M là trung điểm của cạnh huyền BC. DM cắt AB ở F và EM cắt AC ở K.
1) CM 3 điểm D,A,E thẳng hàng
2) CM : DM⊥⊥ AB , EM ⊥⊥ AC
3) CM : ΔΔ DME là ΔΔ vuông
4) CM : FK // BC , và FK = 1212 BC.
Mấy bn xem lại đề nha!
Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có \(\sqrt{k}+\sqrt{n+1-k}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(k+n+1-k\right)}=\sqrt{2\left(n+1\right)}\) với mỗi \(k=1,2,\ldots,n\) . Thay các giá trị \(k=1,2,\ldots,n\) rồi cộng lại ta được
\(2\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\cdots+\sqrt{n}\right)\le n\cdot\sqrt{2\left(n+1\right)}\to\sqrt{1}+\sqrt{2}+\cdots+\sqrt{n}\le n\cdot\sqrt{\frac{n+1}{2}}.\)
đây
Thối não
đây
ôn thi hết rồi
đây