Đây nha :)) \(\Sigma_{cyc}\) là tổng đối xứng;\(\Sigma_{sym}\) là tổng hoán vị nhen :D

Ta có:\(a^5-b^5=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+ab^3+a^2b^2+b^4\right)\Rightarrow\frac{a^5-b^5}{a-b}=a^4+a^3b+ab^3+a^2b^2+b^4\)

Khi đó \(S=2\left(a^4+b^4+c^4\right)+\Sigma_{cyc}a^2b^2+\Sigma_{sym}a^3b\)

Đặt \(a+b+c=p;ab+bc+ca=q;abc=r\)

Theo Viet bậc 3 ( dùng HSBĐ chứng minh ) thì ta sẽ có \(a+b+c=\frac{9}{2};ab+bc+ca=3;abc=\frac{1}{2}\)

Mặt khác:\(a^4+b^4+c^4=p^4-4p^2q+2q^2+4pr;\Sigma_{cyc}a^2b^2=q^2-2pr;\Sigma_{sym}a^3b=p^2q-2q^2-pr\)

Ố kề,đến đây thay vào tính là xong nha :)) Không biết nhầm chỗ não không  ._.

Điền vào chỗ trống:

a. ăc hay âc

- s… đẹp

- quả g…

- gió b…

- hướng b…

- gi… mơ

b. iêp hay ươp

- quả m…

- d...... cá

- tấm th....

- nườm n…

Trong bài Ông lão và con sếu nhỏ, Sếu bố, sếu mẹ làm gì?

A:Ngày ngày sếu bố sếu mẹ vào rừng kêu cứu cà tỏ vẻ lo lắng.

B:Ngày ngày sếu bố sếu mẹ vào ông kêu cứu cà tỏ vẻ lo lắng.

Chọn cách từ thích hợp để điền vào chỗ trống:

a. Những bông hoa trong vườn đã … .

b. Con đường vừa được … xong.

c. Cô giáo giống như … hiền.

d. Chiếc đồng hồ kêu … .

(xây, nở, mẹ, tích tắc)

\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b-c}=-\left(\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b-c}=-\frac{ab-b^2+c^2-ac}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\Rightarrow\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{b^2-ab-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Tương tự:

\(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{c^2-bc+ba-a^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)};\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2-ac+bc-b^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Cộng lại:

\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{0}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)

P/S:Đây nha ! Bài này lớp 7 chắc xem xong key cũng chắc là đang khó hiểu nhỉ ? Đưa giấy bút ra rồi nháp vài cái là hiểu ngay thôi !

\(x^2+x+1=x^2t+2xt+t.\)

\(x^2\left(1-t\right)+x\left(1-2t\right)+\left(1-t\right)\)

chọn t để x lớn hơn hoặc = 0  và pt nhỏ hơn hoặc =0

suy ra t nhỏ hơn hoặc = 1 thay vào ta được

\(x^2\left(1-1\right)+x\left(1-2\right)+\left(1-1\right)\le0\)

\(-x\le0\Leftrightarrow x\ge0\)

vậy t<=-1 thì x >=0 :v