2,Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì x+y=90 nên:3k+6k=90

             \(\Leftrightarrow\)k(3+6)=90

                               9k=90

                                 k=90:9=10

Suy ra k=10\(\hept{\begin{cases}x=3.10=30\\y=6.10=60\end{cases}}\)

3,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì 4x-y=42 nên:4.3k-6k=42

             \(\Leftrightarrow\)   12k-6k=42

                                  6k=42

                                    k=42:6=7

Suy ra k=7\(\hept{\begin{cases}x=3.7=21\\y=6.7=42\end{cases}}\)

4,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì xy=162 nên:3k.6k=162

             \(\Leftrightarrow\)k².18=162

                             k²=162:18

                             k²=9

                               k=\(\pm\)3

Với k=3\(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=6.3=18\end{cases}}\)

Với k=-3\(\hept{\begin{cases}x=3.\left(-3\right)=-9\\y=6.\left(-3\right)=-18\end{cases}}\)

5,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì 2x²-y²=-8 nên:2.(3k)²-(6k)²=-8

                    \(\Leftrightarrow\)2.9k²-36k²=-8

                                18k²-36k²=-8

                                        -18k²=-8

                                             k²=-8/-18=4/9

                                              k=\(\pm\)\(\frac{2}{3}\)

Với k=\(\frac{2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}.3=2\\y=\frac{2}{3}.6=4\end{cases}}\)

Với k=\(\frac{-2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}.3=-2\\y=\frac{-2}{3}.6=-4\end{cases}}\)

6,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì x-y=9 nên:3k-6k=9

             \(\Leftrightarrow\) -3k=9

                             k=9:(-3)

                             k=-3

Suy ra\(\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=-3.6=-18\end{cases}}\) 

x + y / 3 + 6 = 90 / 9 = 10
=> x = 30 và y = 60

\(\frac{5}{17}-\frac{11}{13}+\frac{12}{17}+\frac{27}{13}+\left(-2020\right)^2\)

\(=\left(\frac{5}{17}+\frac{12}{17}\right)+\left(\frac{-11}{13}+\frac{27}{13}\right)+\left(-2020\right)^2\)

\(=1+\frac{16}{13}+\left(-2020\right)^2\)\(=1+\frac{16}{13}+4080400\)

\(=4080402\frac{3}{13}\)

1. Ta có: \(3x=8y\)=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{8}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{8}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{8-6}=\frac{4}{2}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.8=16\\y=2.3=6\end{cases}}\)

Vậy x = 16 và y = 6

2. xem lại đề

3x = 8y và x - 2y = 4 . Tìm x và y

3x = 8y

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{8-2}=\frac{4}{2}=2\)

Từ \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

\(\frac{2y}{6}=2\Rightarrow2y=12\Rightarrow y=6\)

Vậy x= 16 và y = 6

 \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{5}.\frac{1}{8}=\frac{y}{6}.\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{8}.\frac{1}{6}=\frac{z}{11}.\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\)

Áp dụng tính chát của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

Em tự thay số vào mà tính nha

Study well 

Gọi số cây 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c (cây) (a,b,c\(\in\)N*)

Theo đề ta có:

a+b+c=358

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{11};\frac{a}{7}=\frac{c}{10}\)\(\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77};\frac{a}{42}=\frac{c}{60}\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}=\frac{a+b+c}{42+77+60}=\frac{358}{179}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{42}=2\Rightarrow a=2\cdot42=84\\\frac{b}{77}=2\Rightarrow b=2\cdot77=154\\\frac{c}{60}=2\Rightarrow c=2\cdot60=120\end{cases}\)(thỏa mãn)

Vậy số cây 3 lớp trồng được lần lượt là 84 cây,154 cây,120 cây

???

@phynit đây là spam phải ko ạ .

Hỏi số cây sao lại cho biết sô hs

???

BCSP

Đặt \(M=-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-..........-\frac{1}{1024}\)

\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+..........+\frac{1}{1024}\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...........+\frac{1}{1024}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{512}\)

\(2A-A=1-\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1023}{1024}\)

\(\Rightarrow M=-\frac{1023}{1024}\)

câu hỏi

Tìm số nguyên x

Đặt \(A=1^2+2^2+3^2+...+10^2=\left[1\cdot1\right]^2+\left[2\cdot1\right]^2+\left[3\cdot1\right]^2+...+\left[10\cdot1\right]^2\)

\(=1^2\cdot1^2+2^2\cdot1^2+3^2\cdot1^2+...+10^2\cdot1^2\)

\(=1^2\left[1^2+2^2+3^2+...+10^2\right]=1\cdot385=385\)

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(=\left[2\cdot1\right]^2+\left[2\cdot2\right]^2+\left[2\cdot3\right]^2+...+\left[2\cdot10\right]^2\)

\(=2^2\cdot1^2+2^2\cdot2^2+2^2\cdot3^2+...+2^2\cdot10^2\)

\(=2^2\left[1^2+2^2+3^2+...+10^2\right]=4\cdot385=1540\)

1) \(x-2\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

2) \(x=\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

3) \(2x+5\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=0\Rightarrow\sqrt{x}=0\)(Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow2\sqrt{x}+5>0\))\(\Rightarrow x=0\)