Cho tui xu với

Bạn gì ơi ! Mình bạn không nên tham gia giải ở đây thì hơn đấy ! Câu hỏi của mình thì bạn trả lời linh tinh , bây giờ vẫn hỏi được à!

Thôi nhưng đăng rồi thì mình giải hộ !

Bài làm :

\(\frac{n^2+n-1}{\left(n+1\right)!}=\frac{n\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}\)

Ta có :

\(\frac{1}{2!}+\left(\frac{1}{1!}-\frac{1}{3!}\right)+\left(\frac{1}{2!}-\frac{1}{4!}\right)+\left(\frac{1}{3!}-\frac{1}{5!}\right)+...+\left[\frac{1}{\left(n-1\right)!}+\frac{1}{\left(n+1\right)!}\right]\)

\(=\frac{1}{2!}+\left[\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}\right]-\left[\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)!}\right]\)

\(=\frac{1}{2!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{n!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}\)

\(=2-\frac{1}{n!}-\frac{1}{\left(n+1\right)!}< 2\)

Bài này ở trong sách nâng cao và phát triển toán 8 ý ! MÌnh nhớ là đã trả lời mấy câu hỏi trước cho bạn rồi! Đừng làm rối diễn đàn này nữa!

Thích thì làm có sao ko bạn ?? tuổi gì nói tao .

\(A=\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}+\frac{2x^2}{1-x^2}\)

\(A=\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}+\frac{-2x^2}{x^2-1}\)

\(A=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{x^2+x+x^2-x-2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

đề s ý 

Đề đúng mà bạn

\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\end{cases}}\)

Với \(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}=\frac{xyz}{\left(-z\right).\left(-x\right).\left(-y\right)}=-1\)

Với \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}=\frac{x^3}{8x^3}=\frac{1}{8}\)

-1 nha bạn

ko lm dc nghĩa là đội tuyển của dung stupid r`

Ờ.

Em có cách này hay lắm nè!!!!
Ta có: \(89^6=496981290916\) = 4969**290961

\(\Rightarrow\) Số tương ứng với ** là 81

Vậy ** = 81 thì \(89^6\) = 4969**290961

Nhìn bài của Phúc nên biết đáp án à?

\(a.\)  Từ  \(x-2y=1\)  \(\Rightarrow\)  \(x=1+2y\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Thay  \(x=1+2y\)  vào \(A\), khi đó, biểu thức \(A\)  trở thành

\(A=\left(1+2y\right)^2+y^2+4=1+4y+4y^2+y^2+4=5y^2+4y+5\)

\(A=5\left(y^2+\frac{4}{5}y+1\right)=5\left(y^2+2.\frac{2}{5}.y+\frac{4}{25}+\frac{21}{25}\right)=5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{21}{5}\ge\frac{21}{5}\)  với mọi  \(y\)

Dấu  \(''=''\)   xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(y+\frac{2}{5}\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y+\frac{2}{5}=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y=-\frac{2}{5}\)

Thay  \(y=-\frac{2}{5}\)  vào \(\left(\text{*}\right)\), ta được \(x=\frac{1}{5}\)

Vậy,  \(A\)  đạt giá trị nhỏ nhất là  \(A_{min}=\frac{21}{5}\)  khi và chỉ khi   \(x=\frac{1}{5}\)  và  \(y=-\frac{2}{5}\)

\(b.\)  Gọi  \(Q\left(x\right)\)  là thương của phép chia và dư là \(r=ax+b\)  (vì dư trong phép chia cho  \(x^2-1\)  có bậc cao nhất là bậc nhất), với mọi  \(x\)  ta có:

\(x^{2008}-x^3+5=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)   \(\left(\text{**}\right)\)

Với  \(x=1\)  thì  phương trình \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành  \(5=a+b\)  \(\left(1\right)\)

Với  \(x=-1\)  thì phương trình  \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành \(7=-a+b\)  \(\left(2\right)\)

Giải hệ phương trình  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\), ta được \(a=-1\)  và  \(b=6\)

Vậy, dư trong phép chia đa thức  \(x^{2008}-x^3+5\)  cho đa thức \(x^2-1\)  là  \(-x+6\)