+ Mấy suy nghĩ:

+ Phương trình có chứa nhân tử $4x^{{}^{}}-9x+1$. Truy ngược dấu các biểu thức liên hợp ta được $(4x^2-9x+1).f\left(x\right)$

+ Phương trình này có hai nghiệm là: $x=\backslash (\backslash frac\{9\backslash pm\backslash sqrt\{65\}\}\{8\}\backslash )$

ok. thanks bạn nhìu

a) lấy số đằng trước chia số đằng sau rồi nhân với 100

b) làm tương tự, cái dưới nhớ đổi đơn vị

c) lấy số phía sau chia số phía trước sau đó nhân với 100

\(b.cosC+c.cosB=b.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+c.\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)

\(=\frac{a^2+b^2-c^2}{2a}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2a}=\frac{a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2}{2a}=\frac{2a^2}{2a}=a\)

Hai cái dưới chứng minh y hệt

a) đk \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

b) đk \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)

d) đk \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

a) Để biểu thức xác định thì \(3x^2+2\ne0\forall x\in R\)

vậy với mọi x thì biểu thức trên luôn xác định.

b) Để .......

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5\ge0\\x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{5}{2}\\x>1\end{matrix}\right.\)

vậy biểu thức trên xác định khi x>1.

c) Để ..........

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2-2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy để biểu thức xđ khi \(x\in[-1;+\infty)\backslash\left\{0;2\right\}\)

d) Để ........

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3\ge0\\5-x\ge\\2-\sqrt{5-x}\ne0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{3}{2}\\x\le5\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy để btxđ khi \(x\in\left[-\frac{3}{2};5\right]\backslash\left\{1\right\}\)

e) Để ......

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\3-2x\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\frac{3}{2}\)

Vậy để btxđ khi ....

Rồi yêu cầu đề bài đâu bạn. ?

a/ \(\sqrt{x-m}>\sqrt{x-2m}+\sqrt{x-3m}\)

\(\Leftrightarrow x-m>2x-5m+2\sqrt{\left(x-2m\right)\left(x-3m\right)}\)

\(\Leftrightarrow4m-x>2\sqrt{\left(x-2m\right)\left(x-3m\right)}\)

- Với \(m\le0\) BPT vô nghiệm

- Với \(m>0\) \(\Rightarrow3m< x< 4m\)

Bình phương 2 vế:

\(x^2-8mx+16m^2>4\left(x^2-5mx+6m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12mx+8m^2< 0\)

\(\Rightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}m< x< \frac{6+2\sqrt{3}}{3}m\)

Kết hợp \(3m< x< 4m\Rightarrow3m< x< \frac{6-2\sqrt{3}}{3}m\)

b/ Đặt \(\sqrt{x+m}=t\ge0\Rightarrow x=t^2-m\)

BPT trở thành: \(t^2-2m\le t\Leftrightarrow t^2+t\le2m\)

Ta thấy hàm số \(y=t^2+t\) đồng biến trên \([0;+\infty)\) do \(a=1\) dương và \(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}< 0\)

\(\Rightarrow y\ge y\left(0\right)=0\)

Vậy:

- Với \(m< 0\) BPT vô nghiệm

- Với \(m\ge0\) ta có nghiệm dương của pt \(t^2+t-2m=0\) là \(\frac{-1+\sqrt{8m+1}}{2}\)

\(\Rightarrow\) Nghiệm của BPT là \(t\in\left[0;\frac{-1+\sqrt{8m+1}}{2}\right]\) hay \(x\in\left[-m;\frac{2m+1-\sqrt{8m+1}}{2}\right]\) với \(m\ge0\)

Ta có : a = 8b + 5

8b + 5 + b + 5 = 172

9b + 10 = 172

=> 9b = 162

=> b = 18

Thay 18 vào biểu thức ta có :

8 . 18 + 5 = 149

Vậy số chia là 18 ; SBC là 149

Lời giải:

\(892^2+892.216+108^2=892^2+2.892.108+108^2\)

\(=(892+108)^2=1000^2=1000000\)

-------

\(10,2.9,8-9.8.0,2+10,2^2-10,2.0,2\)

\(=9,8(10,2-0,2)+10,2(10,2-0,2)\)

\(=9,8.10+10,2.10=10(9,8+10,2)=10.20=200\)

--------

\(36^2+26^2-52.36=36^2-2.36.26+26^2\)

\(=(36-26)^2=10^2=100\)