Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^4-4x^2+3$. Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D=R. Đạo hàm $y^{\text{'}}=8x^3-8x$.

* Bước 2: Cho $y\text{'}=0$ tìm .

* Bước 3: Tính $y\left(0\right)=3;y\left(-1\right)=y\left(1\right)=1$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?

1) Ở phần kết luận khi xét xog đk thỳ có 2 khoảng nghiệm, thỳ nên dùng dấu nào để nối hai khoảng nghiệm ∩ hay U

Vd đk 1) m\(\ne\) 0 và m > \(\frac{-1}{4}\) 

đk 2) m <1

Kết luận tập nghiệm kiêu gì a.

2) Với một phương trình bậc 3 chứa tham số m làm thế nào để mò được 1 nghiệm

Vd \(x^3-\left(m+2\right)x^2+mx+1\)

Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng :

a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\sin xdx+\int\limits^{2\pi}_{\dfrac{3\pi}{2}}\sin xdx=0\)

b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(\sqrt[3]{\sin x}-\sqrt[3]{\cos x}\right)dx=0\)

c) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_{-\dfrac{1}{2}}\ln\dfrac{1-x}{1+x}dx=0\)

d) \(\int\limits^2_0\left(\dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}+1\right)dx=0\)

Cho I = \(\int_1^e\dfrac{lnx-1}{x^2-ln^2x}dx\) và t = \(\dfrac{lnx}{x}\). Khẳng định nào sau đây là SAI? Vì sao?

A. I = \(\dfrac{1}{2}\int_0^{\dfrac{1}{e}}\left(\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1}\right)dt\)

B. I = \(\dfrac{1}{2}ln\left(\dfrac{e-1}{e+1}\right)\)

C. I = \(\int_0^{\dfrac{1}{e}}\dfrac{dt}{1-t^2}\)

D. I = \(\int_0^{\dfrac{1}{e}}\left(\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1}\right)dt\)