Đề bài

Trên một đường đua dài 5,78 km có 5 xe đua A, B, C, D, E tham gia một chặng đua dài 30 vòng. Trong điều kiện đường khô và khi sử dụng lốp Medium mới, thời gian hoàn thành một vòng của các xe lần lượt là: xe A 1 phút 30,8 s, xe B 1 phút 30,2 s, xe C 1 phút 29,6 s, xe D 1 phút 31,0 s, xe E 1 phút 30,5 s. Khi xuất phát, khoảng cách giữa các xe lần lượt là: B sau A 0,9 s, C sau B 0,8 s, D sau C 1,1 s, và E sau D 0,7 s.

Trong điều kiện khô, các đội có thể sử dụng ba loại lốp: Soft, Medium và Hard. So với Medium mới, lốp Soft giúp xe nhanh hơn 1,2 s mỗi vòng, nhưng sau mỗi vòng thời gian sẽ tăng thêm 0,45 s do mòn lốp. Lốp Medium không có lợi thế tốc độ ban đầu và mỗi vòng thời gian tăng thêm 0,30 s do mòn lốp. Lốp Hard chậm hơn Medium 0,8 s mỗi vòng, nhưng chỉ tăng thêm 0,18 s mỗi vòng do mòn lốp. Sau mỗi lần vào pit thay lốp, trong 2 vòng đầu tiên xe sẽ có lợi thế nhanh hơn thêm 1,3 s mỗi vòng so với tốc độ bình thường của loại lốp đang sử dụng.

Pit lane của đường đua dài 500 m, giới hạn tốc độ 80 km/h. Thời gian thay lốp (không tính thời gian di chuyển trong pit lane) của các xe lần lượt là: A 2,6 s, B 2,8 s, C 2,5 s, D 3,0 s, E 2,7 s.

Đường đua có một vùng DRS dài 900 m. Nếu tại điểm kích hoạt DRS khoảng cách giữa hai xe không quá 1,0 s, xe phía sau sẽ nhanh hơn 0,7 s trong vòng đó nhờ DRS. Tuy nhiên DRS chỉ hoạt động trong điều kiện đường khô.

Sau vòng 10, xảy ra tai nạn trên đường đua khiến Safety Car xuất hiện trong 2 vòng (vòng 11 và vòng 12). Khi Safety Car xuất hiện, tất cả các xe phải giảm tốc và thời gian chạy một vòng tăng thêm 40% so với bình thường, đồng thời khoảng cách thời gian giữa các xe bị nén lại còn 30% so với trước đó. Nếu xe vào pit trong thời gian Safety Car, tổng thời gian mất do pit stop giảm đi 10 s so với khi vào pit trong điều kiện bình thường.

Khi xuất phát, các xe sử dụng lốp như sau: xe A dùng Soft, xe B dùng Medium, xe C dùng Soft, xe D dùng Hard, xe E dùng Medium. Sau 10 vòng đầu, thứ tự trên đường đua là C – B – A – E – D, với khoảng cách lần lượt: B sau C 2,1 s, A sau B 1,4 s, E sau A 2,7 s, và D sau E 3,0 s.

Trong thời gian Safety Car, các đội quyết định chiến thuật như sau: xe A và D vào pit ở vòng 11 và chuyển sang lốp Hard; xe B vào pit ở vòng 12 và chuyển sang lốp Medium; xe E vào pit ở vòng 12 và chuyển sang lốp Soft; riêng xe C không vào pit trong giai đoạn Safety Car.

Bắt đầu từ vòng 16, trời bắt đầu mưa cấp 3. Khi đó các đội phải chuyển sang lốp chạy mưa. Có hai lựa chọn: Inter (Intermediate) và Wet. Lốp Inter nhanh hơn Wet 2,0 s mỗi vòng, nhưng sau mỗi vòng có 20% xác suất khiến xe bị trượt nước và mất thêm 2 s trong vòng đó. Lốp Wet chậm hơn nhưng ổn định và không có nguy cơ mất thêm thời gian. Khi trời mưa, DRS bị vô hiệu hóa. Các đội quyết định như sau: xe A chuyển sang Inter ở vòng 16, xe D chuyển sang Wet ở vòng 16, xe B chuyển sang Wet ở vòng 17, xe C chuyển sang Inter ở vòng 17, và xe E chuyển sang Inter ở vòng 18.

Yêu cầu:
a) Xác định thứ tự các xe sau khi tất cả đã hoàn thành pit stop trong giai đoạn Safety Car.
b) Xác định thứ tự các xe sau khi tất cả đã chuyển sang lốp chạy mưa.
c) Tính khoảng cách thời gian giữa các xe tại thời điểm kết thúc vòng 20.
d) Xác định xe nào tận dụng Safety Car để thực hiện chiến thuật pit hiệu quả nhất.
e) Phân tích đội nào có lựa chọn lốp mưa kém hiệu quả nhất dựa trên thời gian bị mất trong giai đoạn mưa.
(Bài không khó chỉ lằng nhằng)