Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)

Bài 1:

a) \(\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{7}{12}\right):\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{9}{24}+\dfrac{-18}{24}+\dfrac{14}{24}\right):\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{5}{24}:\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{5}{24}.\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}\)

\(=\dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{5}\right)+\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{10}+\dfrac{8}{10}\)

\(=\dfrac{9}{5}\)

c) \(6\dfrac{5}{12}:2\dfrac{3}{4}+11\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{77}{12}:\dfrac{11}{4}+\dfrac{42}{4}.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{77}{12}.\dfrac{4}{11}+\dfrac{42}{4}.\left(\dfrac{5}{15}+\dfrac{3}{15}\right)\)

\(=\dfrac{7}{3}+\dfrac{42}{4}.\dfrac{8}{15}\)

\(=\dfrac{7}{3}+\dfrac{14.2}{1.3}\)

\(=\dfrac{7}{3}+\dfrac{28}{3}\)

\(=\dfrac{35}{3}\)

d) \(\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{4}\right).1\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}.\left(3,5\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{6}{8}\right).\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{7}.12\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{8}.\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{7}.\dfrac{49}{4}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{2}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{21}{6}\)

\(=\dfrac{-10}{3}\)

e) \(\left(\dfrac{3}{5}+0,415-\dfrac{3}{200}\right).2\dfrac{2}{3}.0,25\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{83}{200}-\dfrac{3}{200}\right).\dfrac{8}{3}.\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(\dfrac{120}{200}+\dfrac{83}{200}-\dfrac{3}{200}\right).\dfrac{8}{3}.\dfrac{1}{4}\)

\(=1.\dfrac{8}{3}.\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{2}{3}\)

f) \(\dfrac{5}{16}:0,125-\left(2\dfrac{1}{4}-0,6\right).\dfrac{10}{11}\)

\(=\dfrac{5}{16}:\dfrac{1}{8}-\left(\dfrac{9}{4}-\dfrac{3}{5}\right).\dfrac{10}{11}\)

\(=\dfrac{5}{16}.\dfrac{8}{1}-\left(\dfrac{45}{20}-\dfrac{12}{20}\right).\dfrac{10}{11}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{33}{20}.\dfrac{10}{11}\)

\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{2}{2}=1\)

g) \(0,25:\left(10,3-9,8\right)-\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{1}-\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{2}{4}-\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{-1}{4}\)

h) \(1\dfrac{13}{15}.0,75-\left(\dfrac{11}{20}+20\%\right):\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{28}{15}.\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{11}{20}+\dfrac{1}{5}\right):\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{7}{5}-\left(\dfrac{11}{20}+\dfrac{4}{20}\right):\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{3}{4}:\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{9}{28}\)

\(=\dfrac{196}{140}-\dfrac{45}{140}\)

\(=\dfrac{151}{140}\)

i) \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2-0,75}\right).\left(0,2-\dfrac{2}{5}\right)}{\dfrac{5}{9}-1\dfrac{1}{12}}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{1,25}\right).\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{5}\right)}{\dfrac{5}{9}-\dfrac{13}{12}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{1,25}.\dfrac{-1}{5}}{\dfrac{20}{36}-\dfrac{39}{36}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{-1}{6,25}}{\dfrac{-19}{36}}\)

k) \(\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{14}}{-1-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{28}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{28}}{-\dfrac{3}{3}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{28}}\)

\(=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{28}\right)}{\left(-3\right)\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{28}\right)}\)

\(=-\dfrac{2}{3}\)

\(A=0,7.2\dfrac{2}{3}.20.0,375.\dfrac{5}{28}\)

\(A=\dfrac{7}{10}.\dfrac{8}{3}.20.\dfrac{3}{8}.\dfrac{5}{28}\)

\(A=\left(\dfrac{7}{10}.\dfrac{5}{28}\right).\left(\dfrac{8}{3}.\dfrac{3}{8}\right).20\)

\(A=\dfrac{1}{8}.1.20\)

\(A=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\)

\(B=\left(9\dfrac{30303}{80808}+7\dfrac{303030}{484848}\right)+4,03\)

\(B=\left(9\dfrac{3}{8}+7\dfrac{5}{8}\right)+4,03\)

\(B=\left[\left(9+7\right)+\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\right)\right]+4,03\)

\(B=\left(16+1\right)+4,03\)

\(B=17+4,03\)

\(B=21,03\)

\(C=\left(9,75.21\dfrac{3}{7}+\dfrac{39}{4}.18\dfrac{4}{7}\right).\dfrac{15}{78}\)

\(C=\left(\dfrac{39}{4}.\dfrac{150}{7}+\dfrac{39}{4}.\dfrac{130}{7}\right).\dfrac{15}{78}\)

\(C=\dfrac{39}{4}.\left(\dfrac{150}{7}+\dfrac{130}{7}\right).\dfrac{15}{78}\)

\(C=\dfrac{39}{4}.40.\dfrac{15}{78}\)

\(C=390.\dfrac{15}{78}\)

\(C=75\)

\(b.\left(1+\frac12\right)\left(1+\frac13\right)\left(1+\frac14\right)\ldots\left(1+\frac{1}{2023}\right)\)

\(=\frac32\cdot\frac43\cdot\frac54\cdot\ldots\cdot\frac{2024}{2023}\)

\(=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot\ldots\cdot2024}{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot2023}\)

\(=\frac{2024}{2}=1012\)

\(c.D=\frac{5}{6\cdot37}+\frac{1}{6\cdot43}+\frac{6}{7\cdot43}+\frac{10}{7\cdot59}\)

\(D=7\cdot\left(\frac{5}{37\cdot42}+\frac{1}{42\cdot43}+\frac{6}{43\cdot49}+\frac{10}{49\cdot59}\right)\)

\(D=7\cdot\left(\frac{1}{37}-\frac{1}{42}+\frac{1}{42}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{59}\right)\)

\(D=7\cdot\left(\frac{1}{37}-\frac{1}{59}\right)\)

\(D=7\cdot\frac{22}{2183}\)

\(D=\frac{154}{2183}\)

1. \(14-\left(\frac{17}{2}+\frac{7}{2}\right)=14-12=2\)

2. \(12+64:\left(3-\frac{5}{3}\right)=12+64:\frac{4}{3}=12+\frac{16}{3}=\frac{52}{3}\)

3. \(\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\right).\frac{5}{6}:\frac{7}{8}=\frac{47}{60}.\frac{5}{6}.\frac{8}{7}=\frac{47}{63}\)

Nguyễn Minh Thụ là có sai vài bước đó nhưng k sao , mk vẫn cảm ơn bạn

-13/6 nha bạn

TL

-13/6

HT nha bn

Thực hiện phép tính 

a ) \(\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}-\frac{3}{4}-\frac{-2}{3}\)

= \(\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}+\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\)

= \(\left(\frac{2}{5}+\frac{-3}{4}\right)+\left(\frac{-1}{6}+\frac{2}{3}\right)\)

= \(\left(\frac{8}{20}+\frac{-15}{20}\right)+\left(\frac{-1}{6}+\frac{4}{6}\right)\)

= \(\left(\frac{8+\left(-15\right)}{20}\right)+\left(\frac{\left(-1\right)+4}{6}\right)\)

= \(\frac{-7}{20}+\frac{1}{2}\)

= \(\frac{-7}{20}+\frac{10}{20}=\frac{\left(7\right)+10}{20}=\frac{3}{20}\)

tk mk nha 

đang âm rất  nhiều rồi  , giúp nha !!!!!

nhanh

Bài 1. Tính7 8 6 14 4 4 7 9 12 211) 2) 3) 4) 5)25 15 13 39 5 18 21 36 18 35- - - -+ + + + +- - -3 6 3 5 1 1 11 7 5 56) 7) 8) 9) 10)21 42 5 6 8 2 36 24 9 12- - - -+ - - - -Bài 2. Tính1 1 2 5 3 16 8 15 81) . 2) . 3) . 4) . 5) ( 5).4 3 5 9 4 17 3 24 15- - - --5 3 4 8 5 5 9 3 36) : 7) : 8) : 9) : 10) :( 9)6 13 7 21 9 3 34 7 4- - - - ---Bài 3. Tính một cách hợp lí3 5 4 5 2 8 3 2 1 3 51) 2) 3)7 13 7 21 21 24 4 7 4 5 7A B C = + + = + + = + + + + - - - - - -2 15 15 4 84)17 23 17 19 23D = + + + + - - 5) 1 3 2 52 21 6 30E = + + + - - -5 5 20 8 21 5 8 2 4 76) 7)13 7 41 13 41 9 15 11 9 15F G = + + + + = + + + + - - - - --5 6 2 5 2 1 5 38) 1 9) 10)11 11 3 7 3 4 8 8H I K = + + = + + = + + - - - - -                 Bài 4. Tính một cách hợp lí7 3 11 5 13 13 4 4 13 1 131) . . 2) . . 3) . .11 41 7 9 28 28 9 9 3 3 3A B C = = - = - - -7 8 7 3 12 5 7 5 9 5 34) . . 5) . . .19 11 19 11 19 9 13 9 13 9 13D E = + + = + -6 1 2 1 5 5 17 5 96) . . 7) . .7 7 7 7 7 23 26 23 26F G = + + = +7 5 7 8 7 2 4 2 2 3 28) . . 3. . 9) 8 3 4 10) 10 2 613 19 19 13 19 7 9 7 9 5 9H IBài 5. Tìm x biết1 3 5 19 3 1 5 7 11) 2) 3) 4)2 4 5 6 30 4 2 6 12 3xx x x- - - -= + = + - = - = +4 4 3 1 8 15) . 6) : 7) :5 7 4 2 11 3x x x = = =4 2 1 2 4 3 3 48) . 9) . 10) : 27 3 5 5 5 5 7 7x x x- -- = + = - = -Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 14km và chiềurộng bằng 18km.Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhấtphải mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai ngườilàm được mấy phần công việc?Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thìđầy bể sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút. Nếu vòi IIIvà I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút.a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì đầy bể sau bao lâu?b) Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể sau bao lâu?Bài 9. a) Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp, biết 47số học sinhcả lớp là nữ.b) 25vận tốc xe máy bằng 14vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vậntốc ô tô?Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang,ngày thứ hai đọc 5/8 số trang còn lại, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang còn lại.a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất ? Ngày thứ hai ?Bài 11. Khối 6 của một trường THCS có 4 lớp. Số HS lớp 6A bằng 925tổng số HS balớp còn lại. Số HS lớp 6B bằng 2164tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6C bằng 413tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6D là 43 bạn. Hỏi tổng số HS khối 6 của trườngđó và số HS của mỗi lớp?.

??????????????????????

chúc bn năm mới vui vẻ

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

\(bai1:a,\frac{3}{7}\cdot\frac{-5}{9}+\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{7}-\frac{3}{7}\cdot\frac{8}{9}\)

\(< =>\frac{-15}{63}+\frac{12}{63}-\frac{24}{63}\)

\(< =>\frac{-15+12-24}{63}\)

\(< =>\frac{-3}{7}\)

\(b,1\frac{13}{15}\cdot0,75-\left(\frac{11}{20}+25\%\right):\frac{7}{5}\)

\(< =>\frac{28}{15}\cdot\frac{3}{4}-\left(\frac{11}{20}+\frac{1}{4}\right):\frac{7}{5}\)

\(< =>\frac{7}{5}-\frac{4}{5}:\frac{7}{5}\)

\(< =>\frac{7}{5}-\frac{4}{7}\)

\(< =>\frac{29}{35}\)

\(bai2:\)

\(a,\frac{-3}{4}\cdot x-\frac{4}{10}=\frac{1}{5}\)

\(< =>\frac{-3}{4}\cdot x=\frac{1}{5}+\frac{4}{10}\)

\(< =>\frac{-3}{4}\cdot x=\frac{3}{5}\)

\(< =>x=\frac{3}{5}:\frac{-3}{4}\)

\(< =>x=\frac{-4}{5}\)

\(b,3\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}x=\frac{1}{19}:\frac{12}{19}\)

\(< =>3\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}x=\frac{1}{12}\)

\(< =>\left[3\left(x-\frac{1}{3}\right)\right]=\frac{1}{12}< =>x-\frac{1}{3}=\frac{1}{12}:3=\frac{1}{36}=>x=\frac{1}{36}+\frac{1}{3}=>x=\frac{13}{36}\)

\(< =>\left[\frac{1}{3}\cdot x\right]=\frac{1}{12}< =>x=\frac{1}{12}:\frac{1}{3}=>x=\frac{1}{4}\)

Bài 1:

a)\(\frac{3}{7}.\frac{-5}{9}+\frac{4}{9}.\frac{3}{7}-\frac{3}{7}.\frac{8}{9}\)                                 b,\(1\frac{13}{15}.0,75-\left(\frac{11}{20}+25\%\right):\frac{7}{5}\)

 \(=\frac{3}{7}.(\frac{-5}{9}+\frac{4}{9}-\frac{8}{9})\)                                       \(=\frac{28}{15}.\frac{3}{4}-\left(\frac{11}{20}+\frac{5}{20}\right):\frac{7}{5}\) 

  \(=\frac{3}{7}.\frac{-9}{9}\)                                                                  \(=\frac{7}{5}-\frac{4}{5}:\frac{7}{5}\)

\(=\frac{-3}{7}\)                                                                           \(=\frac{7}{5}-\frac{4}{7}\)

                                                                                               \(=\frac{29}{35}\)

Bài 2:

a)\(\frac{-3}{4}x-\frac{4}{10}=\frac{1}{5}\)                                               b,\(3\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}x=\frac{1}{19}:\frac{12}{19}\)

  \(\frac{-3}{4}x\)           \(=\frac{1}{5}+\frac{4}{10}\)                                     \(3\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}x=\frac{1}{12}\)

\(\frac{-3}{4}x\)             \(=\frac{3}{5}\)                                            \(\left(x.3-\frac{1}{3}.3\right)+\frac{1}{3}x=\frac{1}{12}\)     

         \(x\)              \(=\frac{3}{5}:\frac{-3}{4}\)                                        \(\left(x.3-1\right)+\frac{1}{3}x=\frac{1}{12}\)                                         

         \(x\)              \(=\frac{4}{-5}\)                                                   \(x.\left(3+\frac{1}{3}\right)-1=\frac{1}{12}\)

                                                                                                             \(x.\left(3+\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{12}+1\) 

                                                                                                                          \(x.\frac{10}{3}=\frac{13}{12}\) 

                                                                                                                                    \(x=\frac{13}{12}:\frac{10}{3}\) 

                                                                                                                                     \(x=\frac{13}{40}\)