a,Giả sử nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là \(0^oC\rightarrow\) nhiệt lượng tỏa ra của nước khi nó hạ nhiệt từ \(10^oc\rightarrow0^oC\) là:\(Q_1=c_n.m_1\left(t_1-0\right)=4200.0,5.10=21000J\)

Nhiệt lượng thu vào của m₂ kg nước đá để tăng từ \(-30^oC\rightarrow0^oC\) là:

\(Q_2=c_{nđ}.m_2\left(0-t_2\right)=2100.1.30=63000J\)

Do \(Q_1< Q_2\) nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp không thể lớn hơn \(0^oC\) mà chỉ nhỏ hơn hoặc bằng \(0^oC\)

Giả sử \(0^oC\) ,m₁ kg nước đá bị đóng băng hoàn toàn. Khi đó nhiệt lượng tỏa ra của nó là:

\(Q'_1=\lambda.m_1=335000.0,5=167500J\)

Do \(Q_1+Q'_1=21000+167500=188500J>Q_2=63000J\)

nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0^oC và chỉ có một phần nước của m₁ bị đóng băng ở 0^oC

Khối lượng nước gọi là \(m'_1\)

Ta có \(\lambda.m'_1=Q_2-Q_1\)

\(\Rightarrow m'_1=\dfrac{Q_2-Q_1}{\lambda}=\dfrac{63000-21000}{335000}=0,125\left(kg\right)\)

Khối lượng nước đá tổng cộng ở 0^oC trong nhiệt lượng kế là

\(M=m_1+m'_1=1+0,125=1,125\left(kg\right)\)

Khối lượng ở 0^oC trong nhiệt lượng kế sau khi cân bằng nhiệt được xác lập

\(m''_1=m_1-m'_1=0,5-0,125=0,375\left(kg\right)\)

Thể tích hỗn hợp trọng nhiệt lượng kế là

\(V=\dfrac{M}{D_{nđ}}=\dfrac{m''_1}{D_n}=\dfrac{1,125}{900}+\dfrac{0,375}{1000}=1,625.10^{-3}m^3=1,625\left(dm^3\right)\)

khó đấy