Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3

Ta có số \(n\) thỏa mãn:

  • \(n\) chia 3 dư 1 → \(n \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
  • \(n\) chia 4 dư 2 → \(n \equiv 2 \left(\right. m o d 4 \left.\right)\)
  • \(n\) chia 5 dư 3 → \(n \equiv 3 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)
  • \(n\) chia 6 dư 4 → \(n \equiv 4 \left(\right. m o d 6 \left.\right)\)

Nhận thấy các số dư đều kém số chia 2:

  • \(1 = 3 - 2\)
  • \(2 = 4 - 2\)
  • \(3 = 5 - 2\)
  • \(4 = 6 - 2\)

\(n + 2\) chia hết cho 3, 4, 5, 6

Vậy \(n + 2\)bội chung của 3, 4, 5, 6.

Tìm BCNN của 3, 4, 5, 6:

  • \(3 = 3\)
  • \(4 = 2^{2}\)
  • \(5 = 5\)
  • \(6 = 2 \times 3\)

BCNN = \(2^{2} \times 3 \times 5 = 60\)

\(n + 2 = 60\)

\(n = 60 - 2 = 58\)


Số tự nhiên nhỏ nhất là: 58

Kiểm tra lại:

  • \(58 : 3 = 19\)1
  • \(58 : 4 = 14\)2
  • \(58 : 5 = 11\)3
  • \(58 : 6 = 9\)4

✔ Thỏa mãn tất cả điều kiện.

8 tháng 3

Giải:

Vì số đó chia 3 dư 1, chia 4 dư 2 chia 5 dư 3. chia 6 dư 4 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là x; x ∈ N*

Theo bài ra ta có: (x+ 2) ⋮ 3; 4; 5; 6

(x + 2) ∈ BC(3; 4; 5; 6)

3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BC(3; 4; 5; 6) = (3; 4; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x+ 2) ∈ B(60) = {0; 60; 120;...}

x ∈ {-2; 58; 118;..}

Vì x là số tự nhiên và x nhỏ nhất nên x = 58

Vậy x = 58

26 tháng 7 2017

mình nghĩ là 589 nếu đúng thì k mình nha. mình chưa có tí tiền thưởng nào cả

26 tháng 7 2017

vì số đó chia 3 dư 1

suy ra số đó \(k:\left(a\cdot3\right)dư1\)

tương tự với các số còn lại

suy ra k=10

số dó là 10

13 tháng 1

Câu 2:

Vì số đó chia 3 dư 1, chia 5 dư 3,chia 7 dư 5 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 5; 7

3 = 3; 5 = 5; 7 = 7

BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105

Số đó sau khi thêm 2 thuộc bội của 105

B(105) = {0; 105; 210; ...}

Say ra số đó thuộc tập hợp A

A = {-2; 103; 208;..}

Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhát nên số đó là: 103

Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 103



9 tháng 6 2015

Gọi số đó là a. => a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10 => a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6;7;8;9;10) nhưng vì a nhỏ nhất nên a+1 = BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9;10)=2520 => a = 2520 -1 => a = 2519

9 tháng 6 2015

Trả lời:

gọi số nguyên dương nhỏ nhất phải tìm là x 
Theo đề cho thì x+1 = BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2520 
x = 2519 
Vậy số nguyên dương nhỏ nhất là 2519 
 

26 tháng 7 2017

Số đó là 598

ai k mik mik k lại cho nha !

26 tháng 7 2017

đo là : 598 nha

mik nha

29 tháng 7 2017

gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a ( a thuộc N )

Theo bài ra : a chia 3 dư 1 => a = 3k1 + 1

a chia 4 dư 2 => a = 4k2 + 2

a chia 5 dư 3 => a = 5k3 + 3

a chia 6 dư 4 => a = 6k4 + 4

=> a + 2 = 4k2 + 4 = 4 . ( k2 + 1 )

a + 2 = 5k3 + 5 = 5 . ( k3 + 1 )

a + 2 = 6k4 + 6 = 6 . ( k4 + 1 )

=> a + 2 \(⋮\)4,5,6

=> a + 2 \(\in\)BC ( 4,5,6 )

BCNN ( 4,5,6 ) = 60

=> a + 2 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 460 ; 540 ; 600 ; ... }

=> a \(\in\){ -2 ; 58 ; 118 ; ... ; 538 ; 598 ; ... }

Ta thấy 598 là số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài 

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598

29 tháng 7 2017

Một số tự nhiên chia 3 dư 1

Chia 4 dư 2

Chia 6 dư 4 

Đáp số :....

2 tháng 3 2020

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

13 tháng 1

Bài 1:

Câu b:

Gọi số đó là x; x ∈ N;

Theo bài ra ta có: ( x - 3) ⋮ 4; 6; 8

4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3

BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24

(x - 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120;.....]

x ∈ {3; 27; 51;75; 99; 123; ...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 123

Vậy số thỏa mãn đề bài là 123

23 tháng 11 2016

số đó là : 31

23 tháng 11 2016

Gọi STN

a chia 4