a) Biến x

b) Biến a,b

Chú ý: Một biểu thức đại số có thể có nhiều biến.

a, Biến x

b, biến a và biến b

a) \(A\left(x\right)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(-1-5\right)+\left(5x^6-9x^6\right)-\left(6x^2+3x^2\right)+4x^4\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=-6-4x^6-9x^2+4x^4\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6\)

\(B\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+\left(3x^4+x^4\right)-\left(5x^2+4x^2\right)+\left(3x-7x\right)+2\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\)

b) Đa thức A(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là -6.

Đa thức B(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 2.

c) \(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^4-9x^2-6\right)-\left(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\right)\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6+4x^6-4x^4+9x^2-4x+2\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^6\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+\left(-9x^2+9x^2\right)-4x+\left(-6+2\right)\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x-4\)

Xét \(C\left(x\right)=0\) \(\Rightarrow-4x-4=0\) \(\Rightarrow-4x=4\) \(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(C\left(x\right)=-4x-4\) có 1 nghiệm là  \(x=-1\)

a. x ( 5x - 3 ) - x² ( x - 1 ) + x ( x² - 6x ) - 10 + 3x

= 5x² - 3x - x³ + x² + x³ - 6x² - 10 + 3x

= ( - x³ + x³ ) + ( 5x² + x² - 6x² ) + ( - 3x + 3x ) - 10

= - 10

=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến 

b. x ( x² + x + 1 ) - x² ( x + 1 ) - x + 5

= x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5

= ( x³ - x³ ) + ( x² - x² ) + ( x - x ) + 5

= 5

=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến  

Lời giải:

Biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của x và y là x + y

b) Tích của x và y là xy

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là (x + y)(x – y)

                                                                ~Học tốt!~

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)

Khi đó : \(\left(\frac{a+2b+3c}{3a}\right)^{2010}=\left(\frac{a+2a+3a}{3a}\right)^{2010}=\left(\frac{6a}{3a}\right)^{2010}=2^{2010}\)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Ta có:\(\left(\frac{a+2b+3c}{3a}\right)^{10}\)

=\(\left(\frac{a+2a+3a}{3a}\right)^{10}\)

=\(\left(\frac{6a}{3a}\right)^{10}\)

=2¹⁰

=1024

a)Thu gọn đơn thức:

B=4x2y2z(-3x2z)

B=16xyz(-6xz)

B=-96x²yz²

Hệ số:-96

Phần biến: x²yz²

b)Thay x=-2,y=-1,z=1 vào B=-96x²yz²có

B=-96*(-2)²*(-1)*1²

B=-96*4*(-1)*1

B=-96*(-4)

B=384

Câu c) hình như sai đề :DD

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho EB = BC = CN

a)Chứng minh rằng tam giác AEN cân

b)kẻ BH vuông góc với AE (H thuộc cạnh AE)

kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc cặp AN)

Chứng minh rằng tam giác HBE bằng tam giác KCN

a, \(A=4\left|x-2\right|+1\)

Ta có : \(4\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow4\left|x-2\right|+1\ge1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất là 1 khi x - 2 = 0 => x = 2

b, Ta đã biết với mọi \(x,y\inℚ\)thì \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Đẳng thức xảy ra khi \(xy\ge0\)

Ta có \(B=\left|x-2020\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2020\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2020+1-x\right|=\left|-2019\right|=2019\)

Vậy \(B\ge2019\), B đạt giá trị nhỏ nhất là 2019 khi \(1\le x\le2020\)

a/ Ta có \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{6}-2x=\frac{7}{8}\\\frac{5}{6}-2x=\frac{-7}{8}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}-2x=\frac{1}{24}\\-2x=\frac{-41}{24}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{48}\\x=\frac{41}{48}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{48}\)hoặc \(x=\frac{41}{48}\)thì \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)

b/ Ta có \(B=5x^2-7y+6\)

Thay \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\)vào biểu thức B, ta có:

\(5\left(-\frac{1}{5}\right)^2-7\left(-\frac{3}{7}\right)+6\)= \(\frac{1}{5}-\left(-3\right)+6=\frac{1}{5}+3+6=\frac{1}{5}+9=\frac{46}{5}\)

Vậy giá trị của biểu thức B bằng \(\frac{46}{5}\)khi \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\).

a/ Ta có  6 5 − 2x = 8 7 =>  6 5 − 2x = 8 7 6 5 − 2x = 8 −7 =>  −2x = 24 1 −2x = 24 −41

=>  x = − 48 1 x = 48 41 Vậy x = − 48 1 hoặc x = 48 41 thì  6 5 − 2x = 8 7

b/ Ta có B = 5x 2 − 7y + 6 Thay x = 5 −1 và y = 7 −3 vào biểu thức B, ta có: 5 − 5 1 2 − 7 − 7 3 + 6=  5 1 − −3 + 6 = 5 1 + 3 + 6 = 5 1 + 9 = 5 46

Vậy giá trị của biểu thức B bằng  5 46 khi x = 5 −1 và y = 7 −3 .