Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có : \(4x^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
mà \(x\ne-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào B , ta được:
\(B=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}}{2.\frac{1}{2}+1}=\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{-\frac{1}{4}}{2}=-\frac{1}{8}\)
Vậy \(B=-\frac{1}{8}\)khi \(4x^2=1\)
b)Ta có : \(A=\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^2}\)
\(=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}\)
\(=\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow M=A.B=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x^2-x}{2x+1}\)
\(=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x\left(x-1\right)}{2x+1}\)
\(=\frac{x}{x+1}\)
Vậy \(M=\frac{x}{x+1}\)
c)Ta có: \(x< x+1\forall x\)
\(\Rightarrow M=\frac{x}{x+1}< \frac{x+1}{x+1}=1\forall x\ne-1\)
Vậy với mọi \(x\ne-1\)thì \(M< 1\)
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(Q=\frac{1}{2x-2}+\frac{1}{2x+2}+\frac{x^2}{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{1}{2\left(x+1\right)}-\frac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+1+x-1-2x^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-2x^2+2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-1}{x+1}\)
b) Khi \(\left|x+1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thay \(x=-3\)vào Q ta được :
\(Q=\frac{-1}{-3+1}=\frac{1}{2}\)
c) Để \(Q\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
Vậy để Q có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
c) Bạn lấy mỗi giá trị nguyên nhỏ nhất của x = -2 thôi nhé !
Xin lỗi vì đọc nhầm đề
2) a) Ta có B = \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{4-x^2}=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2+16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{8\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{8}{x-2}\)
Khi |x - 1| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Khi x = 3 (thỏa mãn) => A = \(\frac{3^2-2.3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Khi x = - 1 (không thỏa mãn) => Không tìm được A
b) Ta có P = \(A.B=\frac{x^2-2x}{x+1}.\frac{8}{x-2}=\frac{8x\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{8x}{x+1}\)
Đẻ P < 8
=> \(\frac{8x}{x+1}< 8\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}< 1\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x< x+1\left(x>-1\right)\\x>x+1\left(x< -1\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x< 1\left(tm\right)\\0x>1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x > - 1 thì P < 8
Biểu thức: (Lưu ý: đề bài có vẻ lặp lại , mình sẽ giải theo đề: hoặc hiểu là ? Dựa trên cấu trúc phổ biến, mình sẽ giải dạng: nếu đề ghi ở mẫu thứ 2. Nhưng đề ghi ở mẫu 2, và ở mẫu 1 và 3). Giả sử đề bài là: .
. Tuy nhiên, thường đề sẽ là (hoặc tương tự).
Rút gọn theo đề gốc:
. Xét lại đề và kết quả phổ biến của dạng này: Rút gọn cho ra .
Quy đồng:
.
Kết luận: (nếu đề là ), hoặc tùy vào dấu. Theo yêu cầu phổ biến (giả sử đáp án là ):
với . 2) Tính giá trị của khi
Thay (thỏa mãn ĐK) vào :
.
Biểu thức rút gọn là A= -1/x+1
Với x=2 giá trị của biểu thức là A= -1/3
Để A=1 giá trị của x là x =-2
Các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên là x = 0 hoặc x =-2
đáp án đây nha bạn
1:Sửa đề: \(A=\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{1-x^2}-\frac{1}{x+1}\)
\(=\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}\)
\(=\frac{x+1-2x-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-2}{x+1}\)
2: THay x=2 vào A, ta được:
\(A=\frac{-2}{2+1}=\frac{-2}{3}\)
3: A=1
=>x+1=-2
=>x=-2-1=-3
4: Để A nguyên thì -2⋮x+1
=>x+1∈{1;-1;2;-2}
=>x∈{0;-2;1;-3}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{0;-2;-3}
a,(1/1-x)-(1/1-x)+(2x/1-x^2)=2x/1-x^2
b,thay x=2 vào A ta được 2*2/1-2^2=-4/3
c,khiA=1 thì 2x/1-2x=1=>2x=1-x^2=>2x+x^2=1=>x(2+x)=1=>x€{1,-1,-3}
d,.....