a) Theo định lý py-ta-go ta có:

cạnh huyền² = cạnh góc vuông² + cạnh góc vuông²

=> cạnh góc vuông² =cạnh huyền² - cạnh góc vuông²

=> cạnh góc vuông² = 10² - 6²

=> cạnh góc vuông² = 64

=> cạnh góc vuông² = 8²

b) theo định lý py-ta-go ta có:

cạnh huyền² = cạnh góc vuông² + cạnh góc vuông²

=>cạnh huyền² = \(\sqrt[2]{5}\) + 2²

=> cạnh huyền² = 8,9729

=> cạnh huyền = \(\sqrt{8,9729}\)

Câu a) Nè

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác ABC

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Vì AH hạ từ đỉnh A và vuông góc với BC nên AH là đường cao của tam giác ABC

Áp dụng tính chât đường cao của tam giác vuông

Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

Suy ra: \(AH^2\cdot BC^2=AB^2\cdot AC^2\)

Suy ra \(\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Suy ra \(\frac{AC^2+AB^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Suy ra: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Vậy Kết luận 

~~~ Hết ~~~

Chụy là chanh đừng nhờn với chụy nha em.

Xong mik đã chứng minh xong một câu a) còn câu b dễ lắm tự làm nha, bro. Hết 

co mot con chim

Hiện tại hình không vẽ được mình chỉ ghi lời giải thôi nha !

\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có:\(S=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH^2.BC^2=AB^2.AC^2\)

Khi đó \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AH^2\cdot BC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

=> đpcm

a) Tính góc B : Ta có tg ABC vuông cân tại A => g B = C=90/2=45 độ . Vậy B bằng 45 độ

a, Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

Theo định lí Pytago, ta có: trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông

Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông (cũng là cạnh dài nhất).

Bình phương cạnh huyền chính là số đo cạnh huyền nhân với chính nó.

Theo định lý Pythagore:
👉 Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Công thức:

\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\)

Trong đó:

• \(c\) là cạnh huyền,
• \(a , b\) là hai cạnh góc vuông.

gọi a,b lần lượt là 2 cạnh góc vuông ( a,b khác 0)

  ta có: a=b ( tam giác đó cân)

áp dụng định lí Pitago vào tam giác, ta có:

  (  7 \(\sqrt{ }\)2)² = a²+ b²

     98         =  2a² ( a=b)

    98/2       = a²

       49        = a²

\(\Rightarrow\)          a = 7 

vậy cạnh góc vuông = 7

NHỚ  CHO LIKE ĐẤY NHÉ!!!

A B C H D E

Vì \(AE=AH\)nên: \(\Delta AHE\)cân tại A   \(\Rightarrow\)\(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)( Định lí )

Xét \(\Delta HAD\)và \(\Delta EAD\)có:

       \(AE=AH\)\(\left(GT\right)\)

       \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)( chứng minh trên )

       \(AD\)chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta HAD=\Delta EAD\)( c-g-c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEA}=\widehat{DHA}=90^0\)hay   \(DE\perp AC\)( ĐCCM )

\(\Rightarrow\)\(\Delta DEC\)vuông tại E

Ta có: \(BC+AH>AC+AB\)

   \(\Leftrightarrow BD+DC+AH>AE+EC+AB\)

   \(\Leftrightarrow DC>EC\)( luôn đúng ) ^*

Chú thích: * : Vì trong tam giác vuông hình chiếu luôn bé hơn cạnh huyền

Cho cạnh huyền AB vào làm gì ko bt? để làm rối học sinh à?

K là trung điểm BC nên BK = CK và 6 cm = BC = BK + CK

Hay 6 cm = 2BK suy ra BK = 3 cm

Mà BK = CK nên BK = CK = 3 cm

Bài này vẽ hình làm cảnh á?