Hehêhe giữ lời thì tảnh ảnh đẹp đấy nha

sao ko  dăng nhìu nhìu nhìn cho đx

sao nhìn giống ảnh mạng vậy 

tự mời nha

tự mời đê,hết lượt rồi thì bảo

\(\frac{1}{2a+3b+3c}=\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+2\left(b+c\right)}\)

Sử dụng bất đẳng thức COSI quen thuộc \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

=>\(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b+a+c}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{16\left(a+b\right)}+\frac{1}{16\left(a+c\right)}+\frac{1}{8\left(b+c\right)}\)

Làm tương tự đối với 2 biểu thức kia ta dc P\(\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{2017}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{3}{4034}\)

dùng Bất Đẳng Thức Cauchy chứng minh: với các số dương x;y;z;t 

\(\left(x+y+z+t\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}\right)\ge16\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}\le\frac{16}{x+y+z+t}\)

dấu "=" xảy ra khi x=y=z=t áp dụng vào bài toán ta có

\(\frac{1}{2a+3b+3c}=\frac{1}{16}\cdot\frac{16}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+\left(b+c\right)+\left(b+c\right)}\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{2}{b+c}\right)\)

từ đó tìm được maxP=502,25 dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{3}{4034}\)

vẽ hình câu c hộ mình với ạ không cần giải đâu

Đáp số: $m=-3$

dễ mà tự làm đi

giúp mình với 

A B C Q P E Do không đủ chỗ á nên nên mình Không viết được. Cx cắt AQ lại E nha Hình cảnh chỉ mang t/c minh họa.

Theo đề: \(P\)nằm trong \(\Delta\Rightarrow\widehat{APB}>\widehat{ACB}\)

Dựng góc: \(\widehat{ACx}=\widehat{APB}\), kéo dài \(AQ\)cắt \(Cx\)tại \(E\Rightarrow E\)nằm phía ngoài của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\Delta CAE~\Delta PAB\)

\(\Rightarrow\frac{CA}{PA}=\frac{CE}{PB}=\frac{AE}{AB};\widehat{PAB}=\widehat{QAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{QAB}=\widehat{CAP}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta APC\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AP}=\frac{AE}{AC}=\frac{BE}{PC};\widehat{AEC}=\widehat{PBA}\)

Từ: \(\widehat{PBA}=\widehat{QBC}\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{QBC}\Rightarrow QBEC\) nội tiếp.

Theo định lí Ptôlêmê ta có:

\(\Rightarrow BC.QE=QB.CE+QC.BE\Rightarrow BC\left(AE-QA\right)=QB.CE+QC.BE\)

\(\Rightarrow BC.AE=BC.QA+QB.CE+QC.BE\)\((*)\)

Từ các đẳng thức trên ta suy ra: \(CE=\frac{AC.PB}{PA};BE=\frac{AB.PC}{PA};AE=\frac{AC.AB}{PA}\)

Thay vào \((*)\) \(\Rightarrow\frac{PA.QA}{BA.AC}+\frac{PB.QB}{AB.BC}+\frac{PC.QC}{BC.AC}=1\left(đpcm\right)\)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{cases}}\)

Ta có:

\(x+2=3\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1+x}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+x\right)+\left(1-x\right)-1=3\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\sqrt{1+x}\)

\(\Leftrightarrow2a^2+b^2-3ab-a-1=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(b+1-a\right)\left(b-1-2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=a-1\\b=1+2a\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé.

mk tìm ra biểu thức để liên hợp r` nà, bn có can đảm thì xài tạm liên hợp :3

\(-\frac{25\sqrt{3}-48}{13}x-\frac{8\sqrt{27}-57}{13}\)

\(\sqrt{4}=2\)

\(\sqrt{4}=2\left(\text{đ}\text{úng}\right)\)

\(x^2=4< =>x=\sqrt{4}=>x=2\left(\text{đ}\text{úng}\right)\)

Vì x^2 > 0