Dễ thôi

Ta có:

\(ab+bc+ca+abc=4\Rightarrow\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}=1\) ( cái này cơ bản )

Theo AM - GM:

\(\left(a+b\right)^2+20=\left[\left(a+b\right)^2+4\right]+16\ge4\left(a+b\right)+16=4\left[\left(a+2\right)+\left(b+2\right)\right]\)

Áp dụng Cauchy Schwarz:

\(P\le\Sigma\frac{4}{4\left[\left(a+2\right)+\left(b+2\right)\right]}=\Sigma\frac{1}{\left(a+2\right)+\left(b+2\right)}\le\frac{1}{4}\Sigma\left(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}\right)=\frac{1}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1

Bác Cool kid chỉ em biến đối đê :D

Bài này có thể biểu diễn dưới dạng tổng bình phương nhưng khá xấu. (Vào TKHĐ xem ảnh)

BĐT Bunhiacopski:

\(P^2\le3\left(2a+2b+2c\right)=6.2021=12126\)

\(\Leftrightarrow P\le\sqrt{12126}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2021}{3}\)

\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)

\(x^2\left(y-2\right)+x\left(y-2\right)-x+4=0\)

\(x\left(y-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+5=0\)

\(\left(x+1\right)\left[x\left(y-2\right)-1\right]+5=0\)

Lời giải:

Cho $x=3$ thì:

$P(2)+2P(2)=2^2\Rightarrow 3P(2)=4\Rightarrow P(2)=\frac{4}{3}$

$\Rightarrow P(x-1)=x^2-2P(2)=x^2-2.\frac{4}{3}=x^2-\frac{8}{3}$

$\Rightarrow P(x)=(x+1)^2-\frac{8}{3}$

Thay $x=\sqrt{2013}-1$ ta có:

$P(\sqrt{2013}-1)=(\sqrt{2013}-1+1)^2-\frac{8}{3}=2013-\frac{8}{3}=\frac{6031}{3}$

\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

28/7= 13

<=> 13*7= 28

Đặt tình rồi tính

   13

*    7

3*7= 21

1*7= 7 

21+7 =28

=> 13*7 =28

=> 28/7= 13

CM phép cộng và phép chia nữa :)))))))))))))