Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề nhé \(\widehat{xI_2S}=\widehat{yI_2R_2}\)
Bài này đâu khó đâu :)
Bài 1:
$20092009^{10}=(2009.10000+2009)^{10}=(2009.10001)^{10}$
$> (2009.2009)^{10}=(2009^2)^{10}=2009^{20}$
Vậy $20092009^{10}> 2009^{20}$
Bài 2: Để bài yêu cầu tính tỷ số nên mình nghĩ bạn đang viết đề thì phải?
Bài 3: Để bài cần bổ sung thêm điều kiện $x,y$ tự nhiên/ nguyên/..... chứ nếu $x,y$ là số thực thì có vô số giá trị bạn nhé.
Bài 4:
Vì $x_1,x_2,...,x_n$ nhận giá trị $-1$ hoặc $1$ nên $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$ cũng nhận giá trị $-1,1$
Xét $n$ số hạng $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$. Vì $n$ số hạng này có tổng bằng $0$ nên trong đây số số có giá trị $1$ phải bằng số số có giá trị $-1$ ($=\frac{n}{2}$)
$\Rightarrow n\vdots 2$. Ta có:
$x_1x_2.x_2x_3.x_3.x_4....x_1x_n=(x_1x_2...x_n)^2=(-1)^{\frac{n}{2}}.1^{\frac{n}{2}}=(-1)^{\frac{n}{2}}$
Nếu $\frac{n}{2}$ lẻ thì $(x_1x_2..x_n)^2=-1< 0$ (vô lý). Do đó $\frac{n}{2}$ chẵn.
Hay $n\vdots 4$
Ta có: S1+S2+S3+…+S100=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n
Dãy trên có số số hạng là:
1+2+3+…+100=5050(số)
=>Số n có giá trị là 5050
=>S1+S2+S3+…+S100=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+5050
=>S1+S2+S3+…+S100=5050.(5050+1):2
=>S1+S2+S3+…+S100=5050.5051:2
=>S1+S2+S3+…+S100=12753775
Lại có:
S1+S2+S3+…+S99=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+m
Dãy trên có số số hạng là:
1+2+3+…+99=4950(số)
=>Số m có giá trị là 5050
=>S1+S2+S3+…+S99=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+4950
=>S1+S2+S3+…+S99=4950.(4950+1):2
=>S1+S2+S3+…+S99=4950.4951:2
=>S1+S2+S3+…+S99=12253725
=>S1+S2+S3+…+S100-(S1+S2+S3+…+S99)=12753775-12253725
=>S100+[(S1+S2+S3+…+S99)-(S1+S2+S3+…+S99)]=500050
=>s100=500050
Bài 1:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\) (1).
Lại có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Giúp mình với
sr vì spam nhưng bn à Vòng 1 | Học trực tuyến
mong bn tự lm bài = chính khả năng của mk
Ta có:
- \(S_{A B C}\) là diện tích tam giác \(A B C\)
- \(G\) là trọng tâm tam giác \(A B C\)
- \(M\) là trung điểm của \(B C\)
- Tính chất trọng tâm:
\(G M = \frac{1}{3} A M\)a) Chứng minh \(S_{G B C} = \frac{1}{3} S_{A B C}\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(B C\) nên:
\(S_{A B M} = S_{A C M} = \frac{1}{2} S_{A B C}\)Xét tam giác \(G B M\) và \(A B M\)
Hai tam giác có:
Do đó:
\(\frac{S_{G B M}}{S_{A B M}} = \frac{G M}{A M}\)Thay \(G M = \frac{1}{3} A M\):
\(S_{G B M} = \frac{1}{3} S_{A B M}\)Mà
\(S_{A B M} = \frac{1}{2} S_{A B C}\)nên:
\(S_{G B M} = \frac{1}{6} S_{A B C}\)Tương tự:
\(S_{G C M} = \frac{1}{3} S_{A C M} = \frac{1}{6} S_{A B C}\)Vì:
\(S_{G B C} = S_{G B M} + S_{G C M}\)nên:
\(S_{G B C} = \frac{1}{6} S_{A B C} + \frac{1}{6} S_{A B C}\) \(S_{G B C} = \frac{1}{3} S_{A B C}\)✔ ĐPCM.
b) Chứng minh \(S_{G C A} = S_{G A B} = \frac{1}{3} S_{A B C}\)
Tương tự câu a:
Ta có:
\(S_{G A B} + S_{G B C} + S_{G C A} = S_{A B C}\)Mà:
\(S_{G B C} = \frac{1}{3} S_{A B C}\)Do tính chất đối xứng của các trung tuyến tại trọng tâm, suy ra:
\(S_{G A B} = S_{G C A} = \frac{1}{3} S_{A B C}\)✔ Vậy:
\(S_{G B C} = S_{G C A} = S_{G A B} = \frac{1}{3} S_{A B C}\)Nhận xét
Ba tam giác:
có diện tích bằng nhau.
Vì vậy trọng tâm \(G\) là điểm cân bằng của tam giác.
Do đó ta có thể đặt thăng bằng một miếng bìa hình tam giác trên đầu nhọn (như đầu kim) tại trọng tâm, vì các phần diện tích phân bố đều quanh điểm này.
a: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,M thẳng hàng và \(MG=\frac13MA\)
Ta có: \(MG=\frac13MA\)
=>\(S_{BMG}=\frac13\cdot S_{BMA};S_{CMG}=\frac13\cdot S_{CMA}\)
=>\(S_{BMG}+S_{CMG}=\frac13\left(S_{AMB}+S_{AMC}\right)\)
=>\(S_{BGC}=\frac13\cdot S_{BAC}\)
b:
M là trung điểm của BC
=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{AMB}=S_{AMC}=\frac12\cdot S_{ABC}\)
Ta có: MG+GA=MA
=>\(GA=MA-MG=\frac23GA\)
=>\(S_{AGB}=\frac23\cdot S_{AMB}=\frac23\cdot\frac12\cdot S_{ABC}=\frac13\cdot S_{ABC}\)
TA có: \(AG=\frac23AM\)
=>\(S_{AGC}=\frac23\cdot S_{AMC}=\frac23\cdot\frac12\cdot S_{ABC}=\frac13\cdot S_{ABC}\)