Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nếu ��<1𝑎𝑏<1 (tức �<�𝑎<𝑏), thì �+��+�>��𝑎+𝑚𝑏+𝑚>𝑎𝑏.
b) Nếu ��>1𝑎𝑏>1 (tức �>�𝑎>𝑏), thì �+��+�<��𝑎+𝑚𝑏+𝑚<𝑎𝑏.
Chứng minh dựa trên việc xét hiệu của hai phân số và so sánh tử số với mẫu số. Chứng minh chi tiết: Xét hiệu của phân số mới và phân số cũ:
�=�+��+�−��=�(�+�)−�(�+�)�(�+�)=��+��−��−���(�+�)=�(�−�)�(�+�)𝐴=𝑎+𝑚𝑏+𝑚−𝑎𝑏=𝑏(𝑎+𝑚)−𝑎(𝑏+𝑚)𝑏(𝑏+𝑚)=𝑎𝑏+𝑏𝑚−𝑎𝑏−𝑎𝑚𝑏(𝑏+𝑚)=𝑚(𝑏−𝑎)𝑏(𝑏+𝑚) Vì �>0𝑚>0 và mẫu số �(�+�)>0𝑏(𝑏+𝑚)>0, dấu của hiệu �𝐴 phụ thuộc vào tử số �(�−�)𝑚(𝑏−𝑎), tức là phụ thuộc vào �−�𝑏−𝑎. a) Trường hợp ��<1𝑎𝑏<1 (tử nhỏ hơn mẫu, �<�𝑎<𝑏):
- Vì �<�𝑎<𝑏 nên �−�>0𝑏−𝑎>0.
- Suy ra tử số �(�−�)>0𝑚(𝑏−𝑎)>0.
- Do đó, hiệu �>0𝐴>0, tức là �+��+�−��>0𝑎+𝑚𝑏+𝑚−𝑎𝑏>0 hay �+��+�>��𝑎+𝑚𝑏+𝑚>𝑎𝑏.
- Kết luận: Cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của phân số nhỏ hơn 1 được phân số lớn hơn.
- Vì �>�𝑎>𝑏 nên �−�<0𝑏−𝑎<0.
- Suy ra tử số �(�−�)<0𝑚(𝑏−𝑎)<0.
- Do đó, hiệu �<0𝐴<0, tức là �+��+�−��<0𝑎+𝑚𝑏+𝑚−𝑎𝑏<0 hay �+��+�<��𝑎+𝑚𝑏+𝑚<𝑎𝑏.
- Kết luận: Cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của phân số lớn hơn 1 được phân số nhỏ hơn.
- Khi ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
- Công thức tổng quát: (với và ).
Cho phân số . Nếu nhân cả tử và mẫu với 4, ta có:
Giá trị của khi rút gọn vẫn bằng . Do đó, phân số mới luôn có giá trị không đổi so với ban đầu.
Câu 1 : Tìm tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{-32}{48}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 15
Đáp án cần chọn là: A
Dựa vào tính chất cơ bản của phân số:
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ta có:
3 + x/7 + x = 1/3
=> 3 × (3 + x) = 7 + x
=> 9 + 3 × x = 7 + x
=> 3 × x - x = 7 - 9
=> 2 × x = -2
=> x = -2 : 2 = -1
Vậy x = -1
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
a ) Quy đồng : \(\frac{5}{6}=\frac{20}{24}\)
Số tự nhiên cần tìm là :
\(\frac{20}{24}-\frac{17}{24}=\frac{3}{24}\Rightarrow\)số đó là \(3\)
Đổi 5/6 = 20/24
Số tự nhiên cần tìm là : 20/24 - 17/24 = 3/24 => số đó là 3
Các làm của tớ không chắc chắn nhưng kết quả thì đúng !!!!!!!!!!!
Đổi 3/8 = 15/40
Số tụ nhiên cần tìm là : 21/40 - 15/40 = 6/40 => só đó là 6
1) Khi bớt ở cả tử số và mẫu số của một phân số thì hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số đó không thay đổi. Vậy hiệu giữa mẫu số và tử số là:
47 - 23 = 24
Coi tử số mới là 7 phần bằng nhau thì mẫu số mới là 13 phần như thế, hiệu là 24.
Hiệu số phần bằng nhau là:
13 - 7 = 6 (phần)
Giá trị 1 phần là:
24 : 6 = 4
Tử số mới là:
4 . 7 = 28
Số nguyên cần tìm là:
23 - 28 = -5
Đáp số: -5
Khẳng định đúng về tính chất cơ bản của phân số là: B. Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. Đây là tính chất cơ bản giúp rút gọn hoặc quy đồng mẫu số các phân số
- Công thức: ��=�⋅��⋅�𝑎𝑏=𝑎⋅𝑚𝑏⋅𝑚 ( �∈�,�≠0,�≠0𝑚∈ℤ,𝑚≠0,𝑏≠0).
- Tại sao các phương án khác sai?
- A: Cộng cùng một số vào tử và mẫu (ví dụ 1212 cộng 1 thành 2323) không bằng nhau.
- C: Nhân tử và chia mẫu là sai quy tắc.
- D: Trừ cùng một số (giống câu A) không bằng nhau.
Đáp án chính xác là B.ko đọc đc. Chịu