Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: BC=6cm nên BM=3cm
Xét ΔABM vuông tại M có \(AB^2=AM^2+MB^2\)
hay \(AM=\sqrt{55}\left(cm\right)\)
A B C M
a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(đường trung tuyến AM cắt BC tại M)
=>tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b) tam giác AMB = tam giác AMC => góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
mà góc AMB+góc AMC=180o (2 góc kề bù) => góc AMB=góc AMC=90o =>AM vuông góc với BC
c) Có: BM=MC=1/2 BC (đường trung tuyến AM cắt BC tại M) => BM=(1/2).10=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM ta được: AM2+BM2=AB2 <=> AM2+52=82
<=>AM2=82-52=64-25=39 <=> AM\(=\sqrt{39}\)
- Xét △AMB△𝐴𝑀𝐵và △AMC△𝐴𝑀𝐶có:
- AB=AC𝐴𝐵=𝐴𝐶(do △ABC△𝐴𝐵𝐶cân tại A)
- MB=MC𝑀𝐵=𝑀𝐶(do M là trung điểm của BC)
- AM𝐴𝑀là cạnh chung
- Do đó, △AMB=△AMC△𝐴𝑀𝐵=△𝐴𝑀𝐶(c.c.c)
b) Chứng minh AM⟂BC𝐴𝑀⟂𝐵𝐶 Answer: AM⟂BC𝐴𝑀⟂𝐵𝐶 Giải thích:a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M