a có dạng 7k + 2

b có dạng 7h + 3

c có dạng 7g + 5

a + b + c = (7k + 2) + (7h + 3) - (7g + 5) = 7(k+h) + 5 - 7g - 5 = 7(k+h-g) 

=> a + b - c chia 7 dư 0             

Vì a:7(dư 2)=>a=7m+2

b:7(dư 3)=>b=7n+3

c:7(dư 4)=>c=7k+4

=>a+b+c=7m+2+7n+3+7k+4

=>a+b+c=(7m+7n+7k)+(2+3+4)

=>a+b+c=7.(m+n+k)+9

=>a+b+c=7.(m+n+k)+7+2

=>a+b+c=7.(m+n+k+1)+2

=>a+b+c chia 7 dư 2

a, Gọi số cần tìm là x, x ∊ N (1). Vì x ⋮ 3 dư 2, x ⋮ 8 dư 4 => x + 28 ⋮ 3 và 8 hay x + 28  ∊ BC(3;8) (2), mà 3 và 8 NTCN => BCNN(3;8) = 3.8 = 24 => BC(3;8) = {0;24;48;72;...} (3). Từ (1)(2)(3) => x + 28 = 48 => x = 48 - 28 = 20. Vậy số cần tìm là 20. b, Gọi số đó là n. Vì n ⋮ 3 dư 1, n ⋮ 4 dư 3, n ⋮ 5 dư 1 => n + 29 ⋮ 3,4,5 mà 3,4,5 NTCN => n + 29 ⋮ 3.4.5  = 60 => n ⋮ 60 dư (60 - 29) = 31. Vậy n ⋮ 60 dư 31. Hok tốt

 Gọi số cần tìm là a

Theo đề ta có :

  a = 15m + 5

  a = 18n + 17

a - 35 = 15m + 5 - 35 = 15m - 30 = 15 ( m - 2 )

a - 35 = 18m + 17 - 35 = 18m - 18 = 18 ( m - 1 )

Vậy a - 35 chia hết cho 15 và 18

=> a - 35 là bội cuẩ 15 và 18 

=> a - 35 = 90k

Vậy a chia 90 dư 35 

nếu là 2 thì dư 0

nếu là 10 thì cũng dư 0

nếu là số nào cũng dư 0