huhu

= 2028

huhu ôn thi khổ quá

21+3+2004=2028

sang tuần sau là thi rồi huhuhu

mình thật sự ko ythich

Vũ Hà Trabg ơi bn ko yêu thích ai

Nhờ cô Hoài á

tôi dạy cho

\(x-9\sqrt{x}+14=0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\)

                                        \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

                                         \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)

                                           \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=49\end{cases}}}\)

Vậy x = 4 hoặc x = 49

\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)(1)

Nếu \(x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\) thì (1) trở thành: x-5=7-2x <=> 3x=12 <=> x=4 (loại)

Nếu x - 5 < 0 => x < 5 thì (1) trở thành: -(x-5)=7-2x <=> -x+5=7-2x <=> x=2 (nhận)

Vậy x = 2

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(2-x\right)}+2-x=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{4x-x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-x^2-4}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-x^2-4=0\)

giải phương trình bình thường

\(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2}+x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow-3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = -1

Cảm ơn bạn nha

\(A=\sqrt{\left(x+2\right)^2+7}+\sqrt{\left(x-4\right)^2+7}\)

Dạng bài này sử dụng bất đẳng thức Mincopxki \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\text{ }\left(1\right)\)

Chứng minh: 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}\ge\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge ac+bd\)

\(+\text{Nếu }ac+bd< 0\text{ thì }VT\ge0>VP,\text{ bđt luôn đúng.}\)

\(\text{+Nếu }ac+bd>0\)

\(\text{bđt}\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\ge\left(ac+bd\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0\)

Do bđt cuối đúng nên bất đẳng thức đã cho cũng đúng.

Vậy ta có đpcm.

Dấu bằng xảy ra khi \(ad=bc\)

\(A=\sqrt{\left(x+2\right)^2+\left(\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(4-x\right)^2+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(x+2+4-x\right)^2+\left(\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)^2}\)

\(=\sqrt{64}=8.\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x+2\right).\sqrt{7}=\left(4-x\right).\sqrt{7}\Leftrightarrow x+2=4-x\Leftrightarrow x=1.\)

Vậy GTNN của biểu thức là 8.