Trên bảng các số tự nhiên từ 1 đến 2012 người ta làm như sau: Lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn 1 số thì dừng lạ

Trích đề thi HSG lớp 8 huyện Nho Quan 2020 - 2021

Câu 5( 2,0 điểm )

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền là a và độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A kẻ xuống cạnh đối diện BC là h.

Tìm GTNN của biểu thức \(Q=30\frac{a}{h}+4\frac{h}{a}+1975\)

2. Cho n là một số nguyên dương lẻ. Ta viết các số 1, 2, 3, ... ,2n lên bảng. Ta thực hiện việc xóa hai số bất kì trên bảng ( ví dụ a,b ) và thay vào đó số | a - b |. Việc đó được thực hiện đến khi trên bảng còn đúng một số. Hỏi với cách làm như trên thì số 2022 có mặt trên bảng hay không ?

Một ông bố trước khi mất để lại di chúc chia tài sản cho các con theo thứ tự như sau:

- Người con thứ nhất lấy 1000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- Người con thứ hai lấy 2000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- Người con thứ ba lấy 3000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- ...

Cứ tiếp tục chia như vậy cho tất cả các con và cuối cùng thì số tiền ông bố có được cũng vừa hết và lạ thay số tiền các con nhận được đều bằng nhau.

Hỏi ông bố đó có bao nhiêu người con?

Bài 1: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi được 24 phút thì gặp đường xấu nên trên quãng đường còn lại vận tốc giảm 40 km/h; vì vậy đến nơi 18 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 2: Một ô tô định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Sau khi đi được 1h với vận tốc đó, ô tô bị hỏng phải dừng lại mất 10'. Do đó để đến B đúng thời hạn đã định, ô tô phải tăng thêm vận tốc 6 km/h. Tính quãng đường AB.

Bài 3: Một đội máy cày dự định cày 44ha mỗi ngày. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được
57ha. Vì vậy không những đã cày xong trước thời hạn 1 ngày mà còn cày thêm được 8ha
nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
Bài 4: Hai công nhân cùng làm một loại sản phẩm. Mỗi ngày, người thứ 2 làm được
nhiều hơn người thứ nhất là 5 sản phẩm. Họ cùng làm trong 8 ngày thì người thứ nhất
nghỉ, người thứ hai làm tiếp 2 ngày nữa, cuối cùng cả hai người làm được 410 sản phẩm.
Hỏi mỗi ngày, mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm
chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính
chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
 

Bài 1: Viết chương trình nhập vào 1 số N nguyên dương và in ra màn hình các số
chẵn từ 0 đến N? (N là số tự nhiên được nhập vào từ bàn phím)
Gợi ý: Các số chẵn là các số chia 2 dư 0, ta có thể sử dụng mod để chia lấy phần
dư.
Bài 2: Viết chương trình nhập vào 1 số N nguyên dương và in ra màn hình các số
chẵn từ 0 đến N, sao cho mỗi số chiếm 4 vị trí và 1 dòng có 15 số?
Gợi ý: Tương tự bài 4 (sử dụng thêm biến tạm để khi in ra 15 số thì xuống dòng).

GIải giúp mình mới mình đang cần gấp