\(x:\left(3-2\right)^2=\left(3-2\right)^3\)

\(x=\left(3-2\right)^3\cdot\left(3-2\right)^2\)

\(x=\left(3-2\right)^5=1^5\)

⇒ x = 1

vậy x = 1

x:(3-2)2=(3-2)3

x:1.2=1.3

x:2=3

x=6

• \(0 , 6 - 75 \% = \frac{3}{5} - \frac{3}{4} = - \frac{3}{20}\).
• \(\frac{1}{5} - 1 \frac{3}{4} = \frac{1}{5} - \frac{7}{4} = - \frac{31}{20}\).
• \(\left(\right. - 3 / 20 \left.\right) : \left(\right. - 31 / 20 \left.\right) = 3 / 31\)=0,0968

các bạn ơi tớ ko pk người như vậy đâu

2832

Cần 1.9=9 chữ số để đánh số các ghế từ 1 tới 9

Cần 2.(99-10+1)=180 chữ số để đánh số các ghế từ 10 tới 99

Cần 3.(980-100+1)=2643 chữ số để đánh số các ghế từ 100 tới 980

Vậy cần tộng cộng số chữ số là:

9+180+2643=2832

a)1/4 - 5/6 + 7/12

= -7/12 + 7/12

= 0

\(a.\frac14-\frac56+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{3}{12}-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{0}{12}=0\)

\(b.6\frac27\cdot\frac15-1\frac27\cdot\frac15+\frac45\)

\(=\frac{44}{7}\cdot\frac15-\frac97\cdot\frac15+\frac45\)

\(=\frac15\cdot\left(\frac{44}{7}-\frac97\right)+\frac45\)

\(=\frac15\cdot\frac{35}{7}+\frac45\)

\(=\frac15\cdot5+\frac45\)

\(=1+\frac45=\frac95\)

a: (x-2)(x+3)>0

TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)

=>x<-3

b: (2x-1)(-x+1)>0

=>(2x-1)(x-1)<0

TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)

=>\(\frac12

TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)

=>x∈∅

c: (x+1)(3x-6)<0

=>3(x+1)(x-2)<0

=>(x+1)(x-2)<0

TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1

TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)

=>x∈∅

a) Tính số đo các góc BOD, DOE, COE

Dựa vào các số đo đã cho:

• ∠BOC = 42°
• ∠AOD = 97°
• ∠AOE = 56°

Giả sử các tia nằm trên cùng một mặt phẳng và theo thứ tự: B → O → C → D → E → A

Tính từng góc:

• ∠BOD = ∠AOD − ∠BOC = 97° − 42° = 55°
• ∠DOE = ∠AOE − ∠AOD = 56° − 97° = −41° → không hợp lý
  → Vậy ta lấy: ∠DOE = ∠AOD − ∠AOE = 97° − 56° = 41°
• ∠COE = ∠BOD + ∠DOE = 55° + 41° = 96°

• b) Tia OD có phải là phân giác của góc COE không?
• Phân giác là tia chia góc thành hai phần bằng nhau.
• ∠COE = 96°, mà ∠BOD = 55°, ∠DOE = 41°
• Vì 55° ≠ 41°, nên tia OD không phải là phân giác của ∠COE

📝 Chứng minh các Đẳng thức về Lũy Thừa

1. Đẳng thức thứ nhất: $\mathbf{[-a^5 \times (-a)^5] + [-a^2 \times (-a)^2]^5 = 0}$

Chứng minh:

Ta biến đổi từng thành phần của vế trái (VT).

A. Thành phần thứ nhất: $\mathbf{-a^5 \times (-a)^5}$

• Áp dụng quy tắc lũy thừa: $(-a)^5 = -a^5$ (vì số mũ là số lẻ). $$\mathbf{-a^5 \times (-a)^5} = -a^5 \times (-a^5)$$ $$= -(-a^{5+5})$$ $$= -(-a^{10})$$ $$= \mathbf{a^{10}}$$

B. Thành phần thứ hai: $\mathbf{[-a^2 \times (-a)^2]^5}$

• Áp dụng quy tắc lũy thừa: $(-a)^2 = a^2$ (vì số mũ là số chẵn). $$\mathbf{[-a^2 \times (-a)^2]^5} = [-a^2 \times a^2]^5$$ $$= [-a^{2+2}]^5$$ $$= [-a^4]^5$$
• Áp dụng quy tắc lũy thừa (số mũ 5 là số lẻ): $[-x]^5 = -x^5$ $$= -(a^4)^5$$ $$= -a^{4 \times 5}$$ $$= \mathbf{-a^{20}}$$

C. Tổng kết Vế Trái (VT):

Lưu ý quan trọng: Đẳng thức ban đầu có vẻ có lỗi gõ. Nếu đẳng thức được viết đúng là:

(Tức là $(-a^2)^5$ thay vì $(-a^2 \times (-a)^2)^5$, hoặc có lỗi mũ).

GIẢ SỬ đẳng thức được viết đúng là: $\mathbf{[-a^5 \times (-a)^5] + [-a^{10}] = 0}$ (Đây là giả định thường gặp trong các bài toán chứng minh sơ cấp khi có lỗi gõ)

• Thành phần 1: $-a^5 \times (-a)^5 = a^{10}$
• Thành phần 2: $-a^{10}$
• $VT = a^{10} + (-a^{10}) = \mathbf{0}$ (Đúng với Vế Phải (VP)).

KẾT LUẬN: Với cách viết nguyên bản $\mathbf{[-a^5 \times (-a)^5] + [-a^2 \times (-a)^2]^5 = a^{10} - a^{20}}$, đẳng thức không bằng 0 trừ khi $a=1$ hoặc $a=0$. Rất có thể đề bài có lỗi gõ và nên được sửa thành $\mathbf{a^{10} - a^{10} = 0}$.

2. Đẳng thức thứ hai: $\mathbf{(-a)^2 \times a^{n-k} = (-a)^n \times a^k}$

Chứng minh:

Ta biến đổi Vế Trái (VT) và Vế Phải (VP) để so sánh.

A. Biến đổi Vế Trái (VT): $\mathbf{(-a)^2 \times a^{n-k}}$

• Áp dụng quy tắc lũy thừa (số mũ chẵn): $(-a)^2 = a^2$. $$VT = a^2 \times a^{n-k}$$
• Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: $a^m \times a^p = a^{m+p}$. $$VT = a^{2 + (n-k)} = \mathbf{a^{n - k + 2}}$$

B. Biến đổi Vế Phải (VP): $\mathbf{(-a)^n \times a^k}$

• Sử dụng quy tắc nhân lũy thừa: $a^m \times a^p = a^{m+p}$. $$VP = (-a)^n \times a^k$$

C. So sánh:

Để $VT = VP$, ta cần có:

Điều này chỉ đúng khi:

1. Nếu n chẵn: $(-a)^n = a^n$.
2. • $VP = a^n \times a^k = a^{n+k}$.
   • Yêu cầu: $a^{n - k + 2} = a^{n+k} \implies n - k + 2 = n + k \implies 2 = 2k \implies \mathbf{k = 1}$.
   • Đẳng thức chỉ đúng khi $n$ chẵn và $k=1$ (hoặc $a=0$ hoặc $a=1$).
3. Nếu n lẻ: $(-a)^n = -a^n$.
4. • $VP = -a^n \times a^k = -a^{n+k}$.
   • Yêu cầu: $a^{n - k + 2} = -a^{n+k} \implies$ Vô lý (vì $a^{n - k + 2}$ luôn $\ge 0$ còn $-a^{n+k} \le 0$, chỉ bằng nhau khi $a=0$).

KẾT LUẬN: Đẳng thức $\mathbf{(-a)^2 \times a^{n-k} = (-a)^n \times a^k}$ KHÔNG ĐÚNG trong trường hợp tổng quát. Đẳng thức chỉ đúng khi $n$ là số chẵn và $k=1$ (hoặc $a=0$ hoặc $a=1$). Rất có thể đây cũng là một lỗi gõ, và đẳng thức đúng cần phải là: