Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=ln\left(x+1\right)\\dv=\left(x^2-1\right)dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dx}{x+1}\\v=\frac{1}{3}x^3-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\left(\frac{1}{3}x^3-x\right)ln\left(x+1\right)-\frac{1}{3}\int\frac{\left(x^3-3x\right)}{x+1}dx\)

Xét \(J=\int\frac{\left(x^3-3x\right)dx}{x+1}=\int\left(x^2-x-2+\frac{2}{x+1}\right)dx\)

\(\Rightarrow J=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-2x+2ln\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow I=\left(\frac{1}{3}x^3-x\right)ln\left(x+1\right)-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-2x+2ln\left(x+1\right)\right)+C\)

Bạn tự rút gọn biểu thức cuối

\(y=x^8+\left(m-2\right)x^5-4\left(m^2-4\right)+1\)

Tập xác định \(D=ℝ\)

\(y'=8x^7+5\left(m-2\right)x^4\)

\(y''=56x^6+20\left(m-2\right)x^3\)

Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)=0\\y''\left(0\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0m=0\\0m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\forall m\inℝ\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>0\)

Vậy \(m>0\) hàm số trên đạt cực tiểu tại \(x=0\)

Với đề thi THPT quốc gia môn Toán, đây là một trong những câu khó. Không nhiều các bạn học sinh giải được đề toán trên. Đây là một hàm số bậc 8, hoàn toàn khác với những hàm số thông dụng được học trên lớp, để giải được bài này, các bạn cần phải sử dụng kiến thức từ định nghĩa và tính chất của cực trị hàm số bất kì. Ta có:

y" = 8x7 + 5(m - 2)x4 - 4(m2 - 4)x3 + 1

Hàm đạt cực tiểu tại x = 0 thì y"(x) = 0 và y"(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x chạy qua điểm 0. Từ đó ta tương đương với số hạng chứa x có lũy thừa thấp nhất có hệ số khác 0 trong biểu thức y’ là lũy thừa bậc lẻ, hệ số dương.

Có nghĩa là :

–4(m2 - 4) > 0 và m - 2 = m² – 4 = 0

⇔ –2 Bài 2 - Mã đề 124 đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2017

Dưới đây là hàm số y = f(x) được thể hiện trong bình với bảng biến thiên:

Tìm giá trị cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho.

Bài giải:

Theo như bảng biến thiên các em học sinh nhận thấy được cực tiểu là 0 và giá trị cực đại của hàm số là 3.

Nhiều câu hỏi cho sẵn bảng biến thiên hay hình vẽ đồ thị hàm số sẽ xuất hiện trong đề thi. Chúng ta có thể vận dụng chính những dữ liệu này để có cho mình được đáp án đúng một cách nhanh chóng.

Đây nhé bro:))!

hic ..hic

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

đỉnh

ủa xin email làm j

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không t i c k  "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Câu này có liên quan đến toán lớp 12 đâu bạn nhỉ