Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét ΔACIΔACI và ΔBCIΔBCI, có:
AICˆ=BICˆ=900AIC^=BIC^=900
CA=CBCA=CB (Tam giác ABC cân tại C)
CABˆ=CBAˆCAB^=CBA^ (Tam giác ABC cân tại C)
⇒ΔACI=ΔBCI⇒ΔACI=ΔBCI (cạnh huyền_góc nhọn)
⇒IA=IB⇒IA=IB (Hai cạnh tương ứng)
⇔⇔ I là trung điểm của AB
⇔IA=IB=AB2=122=6(cm)⇔IA=IB=AB2=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABI, có:
AC2=IA2+CI2AC2=IA2+CI2
Hay 102=62+CI2102=62+CI2
⇒CI2=102−62=64⇒CI2=102−62=64
⇒CI=64−−√=8⇒CI=64=8
b)
Xét ΔAHIΔAHI và ΔBKIΔBKI, có:
AHIˆ=BKIˆ=900AHI^=BKI^=900
IA=IBIA=IB (I là trung điểm của AB)
CABˆ=CBAˆCAB^=CBA^ (Tam giác ABC cân tại C)
gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z
theo đề bài ta có: \(\frac{3}{4}x=\frac{6}{7}y=\frac{2}{3}z\Leftrightarrow\frac{6}{8}x=\frac{6}{7}y=\frac{6}{9}z\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}\)
và x + y + z = 144
áp dụng tính chất của dãy TSBN ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{8+7+9}=\frac{144}{24}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=6\\\frac{y}{7}=6\\\frac{z}{9}=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=48\\y=42\\z=54\end{matrix}\right.\)
vậy số học sinh ban đầu của lớp 7A là 48 hs, lớp 7B là 42 hs, lớp 7C là 54 hs
Ta có :
\(S=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-......-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow-2S=2+1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow-2S+S=\left(2+1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{512}\right)+\left(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-......-\frac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow-S=2-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow S=-2+\frac{1}{1024}\)
Ta kẻ dài IK sao cho IK =KH .Nối H với C .Nối C với I
Xét tam giác AIK và tam giác HKC có
Ak =KC ( K là tđ AC )
Ik =KH (Do kéo dài IK )
góc AKI =góc HKC ( Đối đỉnh )
=> tam giác AKI =tam giác CHK ( c.g.c )
-> góc AIK = góc CHK ( t ứ )
=> AM // DC
=> AB // DC
=> góc BIC = góc HCI ( SLT )
Vì DC =AM ( do tam giác AIK = tam giác HCK )
mà AM = MB
=> MB =DC
Xét tam giác BIC và tam giác HIC có :
IC chung
BIC = HCI (cmt)
BI =CH ( cmt)
=> tam giác BIC = tam giác HCI (C.G.c)
=> góc IBC = góc IHC ( tg uwsg )
=> IH // BC =>IK // BC ( Đpcm)
Vì IH = BC ( do tam giác BIC = tam giác HCI )
mà IK = \(\dfrac{1}{2}\) IH
=> IK =\(\dfrac{1}{2}\) BC ( ĐPCm)
((( Học TỐt Nhé )))
A B C D E I K 1 2 3 4 1 2 1 2
1/ Ta có: ^B+^C=1800-^A=1200 => 1/2(^B+^C)=600 => ^IBC+^ICB=60 => ^BIC=1200
=> ^DIB=1800-^BIC=600
2/ IK là phân giác ^BIC => ^I1=^I2=600.
^I4=1800-^BIC=600 => ^I4=^I1=600
=> \(\Delta\)CKI=\(\Delta\)CEI (g.c.g) => IK=IE (2 cạnh tương ứng)
3/ Ta có: \(\Delta\)BKI=\(\Delta\)BDI (g.c.g) => IK=ID (2 cạnh tương ứng)
Lại có: IK=IE (cmt) => IE=ID.
..--: A (Ký tự này hơi lạ, thường.-là A, nhưng trong một số bảng mã biến thể hoặc gõ nhầm thì nó nằm trong cụm đầu) -> Nếu là.- -.--thì là AY (Ấy).-... .-: BA (Bà/Ba)-•-• •••• ••: CHI (Chỉ/Chị)- •••• •• -•-• ••••: THICH (Thích)• --: EM-•- •••• --- ••: KHOI (Khôi/Khói)-•• ••- --- ••: DUOI (Dưới/Đuôi)