Các kí hiệu toán học được sử dụng trong hình vẽ là :

ℕ : Tập hợp số tự nhiên

 : Tập hợp số nguyên

 : Tập hợp số hữu tỉ

 : Tập hợp số vô tỉ

R : Tập hợp số thực.

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

Giải:

a) \(-1313x^2y.2xy^3\)

\(=\left(-1313.2\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y^3\right)\)

\(=-2626x^3y^4\)

Bậc của đơn thức là: \(3+4=7\)

b) \(1414x^3y.\left(-2x^3y^5\right)\)

\(=\left[1414.\left(-2\right)\right]\left(x^3.x^3\right)\left(y.y^5\right)\)

\(=-2828x^6y^6\)

Bậc của đơn thức là: \(6+6=12\).

Chúc bạn học tốt!!!

a) -x²y. 2xy³ = -2x³y⁴. Đơn thức có bậc là 7

b) x³y. (-2x³y⁵) = -2x⁶y⁶. Đơn thức có bậc là 12

Câu 37:

a: \(\frac{-7}{15}\cdot\frac{5}{-21}\)

\(=\frac{-7}{-21}\cdot\frac{5}{15}\)

\(=\frac13\cdot\frac13=\frac19\)

b: \(-\frac49:\frac23=-\frac49\cdot\frac32=-\frac{12}{18}=-\frac23\)

c: \(-\frac{3}{15}\cdot\frac{35}{-7}=\frac{3}{15}\cdot\frac{35}{7}=\frac15\cdot5=1\)

d: \(-\frac49:\left(-2\frac23\right)=-\frac49:\frac{-8}{3}=\frac49:\frac83=\frac49\cdot\frac38=\frac{12}{72}=\frac16\)

Câu 36:

a: \(-3,5\cdot\frac{-4}{21}=\frac{-3,5\cdot\left(-4\right)}{21}=\frac{14}{21}=\frac23\)

b: \(1\frac23\cdot\left(-2\frac13\right)=-\frac53\cdot\frac73=-\frac{35}{9}\)

c: \(\left(-2,5\right):\frac{3}{-4}=\left(-2,5\right)\cdot\frac{\left(-4\right)}{3}=\frac{10}{3}\)

d: \(\left(-8\frac25\right):\left(-2\frac45\right)=\frac{-42}{5}:\frac{-14}{5}=\frac{42}{14}=3\)

Câu 35:

a: \(\frac32\cdot\frac{-2}{25}=\frac{3}{25}\cdot\frac{-2}{2}=-\frac{3}{25}\)

b: \(\frac{-8}{5}\cdot\frac{-3}{4}=\frac85\cdot\frac34=\frac{24}{20}=\frac65\)

c: \(-\frac{15}{4}:\frac{-21}{10}=\frac{15}{4}:\frac{21}{10}=\frac{15}{4}\cdot\frac{10}{21}=\frac{10}{4}\cdot\frac{15}{21}=\frac52\cdot\frac57=\frac{25}{14}\)

d: \(-\frac{15}{7}:\frac{5}{14}=-\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{5}=\frac{-210}{35}=-6\)

Câu 34:

\(-3\frac15\cdot2,5=-\frac{16}{5}\cdot\frac52=-\frac{16}{2}=-8\)

Câu 33:

a: \(\frac{-1}{21}+\frac{-1}{14}=\frac{-2}{42}+\frac{-3}{42}=\frac{-2-3}{42}=-\frac{5}{42}\)

b: \(\frac{-3}{7}+\frac{-2}{9}=\frac{-27}{63}+\frac{-14}{63}=-\frac{27+14}{63}=-\frac{41}{63}\)

c: \(\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}=-\frac{15}{36}+\frac{14}{36}=\frac{-15+14}{36}=\frac{-1}{36}\)

d: \(\frac{-4}{15}+0,75=-\frac{4}{15}+\frac34=-\frac{16}{60}+\frac{45}{60}=\frac{45-16}{60}=\frac{29}{60}\)

e: \(-\frac23+1,1=-\frac23+\frac{11}{10}=-\frac{20}{30}+\frac{33}{30}=\frac{33-20}{30}=\frac{13}{30}\)

f: \(-3\frac12-4\frac14=-\frac72-\frac{17}{4}=\frac{-14}{4}-\frac{17}{4}=-\frac{31}{4}\)

Câu 32:

a: \(\frac{1}{12}+\frac{-3}{12}=\frac{1-3}{12}=-\frac{2}{12}=-\frac16\)

b: \(\frac78-\frac54=\frac78-\frac{10}{8}=\frac{7-10}{8}=-\frac38\)

c: \(1\frac25+3\frac35=1+\frac25+3+\frac35=4+1=5\)

d: \(\frac{-14}{20}+0,6=-\frac{14}{20}+\frac{12}{20}=-\frac{2}{20}=-\frac{1}{10}\)

Câu 31:

\(A=-\frac15+\frac{8}{15}\)

\(=-\frac{3}{15}+\frac{8}{15}=\frac{5}{15}=\frac13\)

Các cặp góc so le trong là: \(\hat{A_1};\hat{B_7}\) ; \(\hat{A_4};\hat{B_6}\)

Các cặp góc đồng vị là: \(\hat{A_2};\hat{B_6}\) ; \(\hat{A_1};\hat{B_5}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_7}\); \(\hat{A_4};\hat{B_8}\)

Các cặp góc trong cùng phía là: \(\hat{A_1};\hat{B_6}\) ; \(\hat{A_4};\hat{B_7}\)

Các góc ngoài cùng phía là: \(\hat{A_3};\hat{B_8}\) ; \(\hat{A_2};\hat{B_5}\)

Các góc so le ngoài là: \(\hat{A_2};\hat{B_8}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_5}\)

giúp gì

a,A=2|3x-2|+1

B=5|1-4x|-1

C=10-4|x-2|

D=5,8/|2,5-x|+5,8

E=1/|x-2|+3

a, Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A\ge\left|x-1+2017-x\right|=\left|-2016\right|=2016\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2017\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2017\)

Vậy \(MIN_A=2016\) khi \(1\le x\le2017\)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left|x-5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=5\)

Vậy \(MIN_B=2014\) khi x = 5

b may cho chú là chung nghiệm là x=5 nếu (x-6)^2+|x-5| thì sao? cần phải nhớ (x-6)^2=|x-6|^2 sau đó áp dụng |a|+|b|>=|a+b|

a, Xét △ABH vuông tại H và △ACH vuông tại H

Có: AB = AC (gt)

      AH là cạnh chung

=> △ABH = △ACH (ch-cgv)

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) và BAH = CAH (2 góc tương ứng)

b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 6 (cm)

Mà HB = HC (cmt) 

=> HB = HC = 6 : 2 = 3 (cm)

Xét △BAH vuông tại H

Có: AH² + HB² = AB² (định lý Pytago)

=> AH² = AB² - HB²

=> AH² = 4² - 3²

=> AH² = 16 - 9

=> AH² =  7

=> AH = √ 7 (cm)

c, Vì △ABC có: AB = AC (gt) => △ABC cân tại A => ABC = ACB

Xét △BHM vuông tại M và △CHN vuông tại N

Có: BH = HC (cmt)

    MBH = NCH (cmt)

=> △BHM = △CHN (ch-gn)

=> MH = NH (2 cạnh tương ứng)

Xét △MNH có: MH = NH (cmt) => △MNH cân tại H  

ko thấy j hết nha

A B C H D E

a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ADH có :

BH = DH (gt)

góc AHB = góc AHD ( = 90 độ )

AH chung

=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ADH (c.g.c)

=> AB = AD ( hai cạnh tương ứng )

=> \(\Delta\)ABD cân tại A , mà góc ABD = 60 độ ( Do góc ABC = 60 độ )

=> \(\Delta\)ABD là tam giác đều (đpcm)

b) Do \(\Delta\)ABD đều

=> góc BAD = 60 độ

=> góc DAC = 30 độ  (1)

Xét \(\Delta\)ABC có : góc A = 90 độ, góc B = 60 độ

=> góc C = 30 độ hay góc ACD = 30 độ  (2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta\)ADC cân tại D

=> AD = DC và góc ADC = 120 độ

=> góc HDE = 120 độ ( đối đỉnh với góc ADC )

Xét \(\Delta\)AHD và \(\Delta\)CED có :

góc AHD = góc CED ( = 90 độ )

AD = CD (cmt)

góc ADH = góc CDE ( đối đỉnh )

=> \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)CED ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> HD = ED ( hai cạnh tương ứng )

=> \(\Delta\)HDE cân tại E, có góc HDE = 120 độ (cmt)

=> góc DHE = góc DEH = 30 độ

Ta thấy : góc DHE = góc DCA = 30 độ , mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> HE // AC  (3)

Lại có : góc BAC = 90 độ \(\Rightarrow AB\perp AC\)  (4)

Từ (3) và (4) => \(HE\perp AB\) (đpcm)

Phần c) bạn tham khảo thêm ở đây nhé :

Câu hỏi của Nguyễn Phương Mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath