a,\(A\cap B=\varnothing\)

Có:\(A\cap B=\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)\\\left(b;a\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a< b\\b< a\end{matrix}\right.\)

Mà b<a thì A\(\cap B\ne\varnothing\)

Vậy a<b thì ta có đpcm.

b,\(A\cup B=R\)

\(\Rightarrow\left(-\infty;+\infty\right)=R\)=>\(a,b\in R\)

c,R\A=B.

*TH1:a<b.

=>R\A=[a;\(+\infty\))=>a>b.

*TH2:b<a:

=>R\A=\(\varnothing\)

Vậy ko tồn tại a,b.

d,\(\left(R\A\right)\cap\left(R\B\right)\ne\varnothing\)

\(\Rightarrow\)[a;\(+\infty\))\(\cap\)(\(-\infty\);b]\(\ne\varnothing\)

*TH1: a=b=>a=b TM.

*TH2:a<b:

\(\Rightarrow\left[a;b\right]\ne\varnothing\left(Đ\right)\)

*TH3: a>b:

\(\Rightarrow\left[b;a\right]\ne\varnothing\left(Đ\right)\)

Vậy a,b thuộc R.

#Walker

a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.

b)  ∃x ∈ Q: x²=2;= “Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2”. Mệnh đề đúng.

c) ∀x ∈ R: x< x+1; = ∃x ∈ R: x≥x+1= “Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1”. Mệnh đề này sai.

d)  ∃x ∈ R: 3x=x²+1; = ∀x ∈ R: 3x ≠ x²+1= “Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x”

Đây là mệnh đề sai

a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.

b)  = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.

c)  = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.

d)  = ∀x ∈ R: 3x ≠ x²+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"  

Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có : 

3 =+1

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-7-trang-10-sgk-dai-so-10-c45a4787.html#ixzz45gTdKfVY