bạn phải cho số cuối cùng thì mình mới làm được , nếu không có thì giáo viên của bạn cho sai đề

Ta có

\(\frac{2}{3\cdot4}=\frac{2}{\left(1+2\right)+\left(1+3\right)}\)

\(\frac{2}{4\cdot5}=\frac{2}{\left(2+2\right)\cdot\left(2+3\right)}\)

...

Phân số thứ n là  \(\frac{2}{\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)}\)\(n\in N\)

Phân số thứ 50 là \(\frac{2}{\left(50+2\right)\cdot\left(50+3\right)}=\frac{2}{52\cdot53}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{52\cdot53}\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...\frac{1}{52\cdot53}\right)\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{52}-\frac{1}{53}\right)\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{53}\right)=\left(\frac{50\cdot2}{159}\right)=\frac{100}{159}\)

                   A=4+(2²+2³+2⁴+...+2²⁰)

                  A-4=2²+2³+2⁴+...+2²⁰

               2(A-4)=2³+2⁴+2⁵+...+2²¹

A-4=2(A-4)-(A-4)=(2³+2⁴+2⁵+...+2²¹)-(2²+2³+2⁴+...+2²⁰)

                   A-4=(2³-2³)+(2⁴-2⁴)+(2⁵-2⁵)+...+(2²⁰-2²⁰)+(2²¹-2²)

                   A-4=2²¹-4

                   A   =2²¹-4+4

                   A   =2²¹

Bạn làm tiếp nha . 

Giải hết hộ mik đi mà xin bạn

Đặt biểu thức là A, ta có:

\(A=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\)

\(A=1+\frac{1}{2}.2.3:2+\frac{1}{3}.3.4:2+...+\frac{1}{20}.20.21:2=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{21}{2}\)

\(A=\frac{2+3+4+...+21}{2}=\frac{230}{2}=115\)

Ta có : E = 2.4 + 4.6 + 6.8 + ..... + 98.100

=> 4E = 2.4.6 - 2.4.6 + ..... + 98.100.102

=> 4E = 98.100.102

=> E = \(\frac{\text{98.100.102}}{4}=249900\)

Ta có công thức:

\(\frac{n^2\times\left(n+1\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{99^2\times100^2}{4}=24502500\)

Chúc bạn học tốt.

=2/2+3/2+4/2+.....+19/2

=(2+3+4+.....+19)/2

=189/2

\(7^9:7^7+3^3.3\)

\(=7^2+3^4\)

\(=49+81\)

\(=130\)