các bạn giúp mình đang cần gấp

\(\Leftrightarrow-\dfrac{93}{23}:\left(\dfrac{13}{4}-x\cdot\dfrac{5}{3}\right)=1-\dfrac{99}{46}=-\dfrac{53}{46}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{4}-\dfrac{5}{3}x=-\dfrac{99}{23}:-\dfrac{53}{46}=\dfrac{198}{53}\)

=>5/3x=-103/212

hay x=-309/1060

Mấy dạng bài như thế này bạn nên học Phương Pháp Liên Hợp nhé
Dễ thấy x=1 là nghiệm của phương trình
Thêm bớt 1 giá trị nào đó để sau khi liên hợp ta đc biểu thức có nghiệm bằng 1
\(\sqrt{2x^2+23}-5=4x-4+\sqrt{2x^2+7}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+23-25 }{\sqrt{2x^2+23}+5}=4\left(x-1\right)+\frac{2x^2+7-9}{\sqrt{2x^2+7}+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{2x^2+23}+5}=4\left(x-1\right)+\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{2x^2+7}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{2x^2+23}+5}-4-\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{2x^2+7}+3}\right)=0\)
Dễ chứng minh biểu thức dài kia vô nghiệm (luôn <0)
Vậy nghiệm là x=1

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow3x+1+2\sqrt{2x^2+x}=2x^2+4x-23\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-2\sqrt{2x^2+x}-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x^2+x}-6\right)\left(\sqrt{2x^2+x}+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x}=6\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-36=0\)

Lời giải:

Viết lại PT đường tròn: \((x-1)^2+(y-1)^2=25\)

Đường tròn có tâm $I(1,1)$ và bán kính $R=5$

Giả sử đường thẳng $(d): x-y+2=0$ cắt $(I)$ theo dây cung $AB$. $H$ là chân đường cao hạ từ $I$ xuống $AB$.

\(IH=d(I,AB)=d(I,(d))=\frac{|x_I-y_I+2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\sqrt{2}\)

\(AH=\sqrt{IA^2-IH^2}=\sqrt{R^2-IH^2}=\sqrt{5^2-2}=\sqrt{23}\)

\(AB=2AH=2\sqrt{23}\)

Đáp án B.

Hình vẽ:

\(A=cos^21+coss^22+...+cos^288+cos^289-\frac{1}{2}\)

\(A=1-sin^21+1-sin^22+...+1-sin^244+cos^245+cos^246+...+cos^289-\frac{1}{2}\)

\(A=1\cdot44+cos^245-\frac{1}{2}\)

\(A=44\)

B=\(sin^21+sin^22+...+sin^289-\frac{1}{2}\)

\(B=1-cos^21+1-cos^22+...+sin^245+sin^246+....+sin^289-\frac{1}{2}\)

\(B=1\cdot44+sin^245-\frac{1}{2}=44\)

\(C=tan^21\cdot tan^22\cdot...\cdot tan^288+tan^289\)

\(C=tan^21\cdot\left(tan^22\cdot tan^288\right)\cdot...\cdot\left(tan^244\cdot tan^246\right)\cdot tan^245+tan^289\)

\(C=tan^21+tan^289\approx3282\)

D = \(\left(tan^21:cot^289\right)+...+\left(tan^244:tan^246\right)+tan^245\)

\(D=\left(tan^21\cdot tan^289\right)+...+\left(tan^244\cdot tan^246\right)+tan^245\)

\(D=1+...+1+1\)

ta thấy từ 1 đến 89 có 89 số hạng, trong đó có 44 cặp.

vậy D = 45

ai nhanh và đúng mk tick cho

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{17}{10}\right|=\dfrac{23}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{17}{10}=\dfrac{23}{10}\\x-\dfrac{17}{10}=-\dfrac{23}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)