K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2017

Ta có : 

\(\frac{1}{13}< \frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{14}< \frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{15}< \frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=3\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\) (1)

Ta cũng có :

\(\frac{1}{61}< \frac{1}{60}\)

\(\frac{1}{62}< \frac{1}{60}\)

\(\frac{1}{63}< \frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}=3\cdot\frac{1}{60}=\frac{1}{20}\) (2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow S=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)

=> S < \(\frac{1}{2}\) (đpcm)

28 tháng 2 2017

sao tui ko thíck làm thui nhé

1 tháng 5 2017

trả lời nhanh hộ mình mình cần gấp lắm , mai mình đi học rùi

mình sẽ tick cho ai trả lời đầu tiên ok

11 tháng 3

Câu a:

A = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 -...- 397 - 399

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;...; 397; 399

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(399 - 1) : 2 + 1 = 200

Vì 200 : 4 = 50

Nên nhóm 4 số hạng liên tiếp của a vào nhau ta khi đó:

A = (1 + 3 - 5 - 7) + ....+ (393 + 395 - 397 - 399)

A = -8 + ... + (-8)

A = - 8 x 50

A = - 400


11 tháng 3

Câu b:

B = 3^100 - 3^99 - 3^98 - ... 3^2 - 3 - 1

3B = 3^101 - 3^100 - 3^99 -...- 3^3 - 3^2 - 3

3B - B = 3^101 - 3^100 - 3^99 -...- 3^3 - 3^2 - 3 -(3^100 - 3^99 - 3^98 - ... -3^2 - 3 - 1)

2B = 3^101 - 3^100 - 3^99 -...- 3^3 - 3^2 - 3 - 3^100+3^99+3^98+...+3^3+3^2 + 3 +1

2B = 3^101 - (3^100 + 3^100)+ 1 + (3^99 - 3^99) +...+ (3-3)

2B = 3^101 - 2.3^100 + 1 + 0 + 0+ ..+0

2B = 3.3^100 - 2.3^100 + 1

2B = 3^100.(3 - 2) + 1

2B = 3^100 + 1

B = (3^100 + 1) : 2